Uma esfera metálica com 16,0 cm de raio possui uma carga de 15,0 nC. Considerando o potencial igual a zero no infinito, qual é o potencial na superfície da esfera?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente tem uma esfera metálica com raio de 16,0 cm e carga de 15,0 nC. O objetivo é encontrar o potencial na superfície dessa esfera, sabendo que o potencial no infinito é zero. Vamos precisar entender um pouco sobre potencial elétrico e como ele funciona para esferas carregadas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o potencial elétrico (V) é uma medida da energia potencial por unidade de carga em um ponto no espaço. Para uma esfera carregada, o potencial na superfície é dado pela fórmula:
Onde:
  • é o potencial elétrico,
  • é a constante eletrostática ( ²²),
  • é a carga da esfera,
  • é o raio da esfera.

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos:
  • Carga
  • Raio
  • Constante ²²

Passo 4

Agora, vamos substituir esses valores na fórmula do potencial:
²²

Passo 5

Vamos fazer a conta passo a passo:
  1. Multiplica por :
  2. Divide esse resultado pelo raio :

Resposta

O potencial na superfície da esfera é de aproximadamente 844 V.

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Suponha que uma carga elétrica seja deixada inicialmente em repouso no ponto A de um campo elétrico uniforme. Depois de percorrer uma distância igual a , a carga passa pelo ponto B com velocidade igual a . Desprezando a ação da gravidade, calcule o trabalho realizado pela força elétrica no descolamento dessa partícula entre A e B. (Dados: massa da carga e carga ).
Uma partícula disparada do ponto e sujeita a uma aceleração constante precisa atingir o ponto . Para tanto, pede-se:
  • considere
    7.b) Qual é a menor magnitude de disparo necessária para se atingir B?
Uma partícula disparada do ponto e sujeita a uma aceleração constante precisa atingir o ponto . Para tanto, pede-se:
  • considere
    7.g) Para o movimento com ângulo de disparo do item e, quais serão as componentes tangencial e normal do vetor aceleração no ponto B?
Considere que a aceleração de uma partícula seja dada por:
em que e são parâmetros escalares constantes e e são vetores unitários das direções horizontal e vertical, respectivamente. Considere:
  • as componentes da velocidade inicial da partícula
  • e as coordenadas da posição da partícula no instante
    Aplique as expressões (3) e (4) para determinar:
    3.e) distância entre as posições da partícula no instante e