Uma esfera metálica com 16,0 cm de raio possui uma carga de 15,0 nC. Considerando o potencial igual a zero no infinito, qual é o potencial na superfície da esfera?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente tem uma esfera metálica com raio de 16,0 cm e carga de 15,0 nC. O objetivo é encontrar o potencial na superfície dessa esfera, sabendo que o potencial no infinito é zero. Vamos precisar entender um pouco sobre potencial elétrico e como ele funciona para esferas carregadas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o potencial elétrico (V) é uma medida da energia potencial por unidade de carga em um ponto no espaço. Para uma esfera carregada, o potencial na superfície é dado pela fórmula:
V = k cdot QR
Onde:
  • é o potencial elétrico,
  • é a constante eletrostática ( ²²),
  • é a carga da esfera,
  • é o raio da esfera.

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos:
  • Carga
  • Raio
  • Constante ²²

Passo 4

Agora, vamos substituir esses valores na fórmula do potencial:
V = 9 times 10^9 , N·m²/C² times 15,0 times 10^-9 , C0,16 , m ²²

Passo 5

Vamos fazer a conta passo a passo:
  1. Multiplica 9 times 10^9 times 15,0 times 10^-9 = 135 , V·m por 135 , V·m0,16 , m = 843,75 , V :
  2. Divide esse resultado pelo raio :

Resposta

O potencial na superfície da esfera é de aproximadamente 844 V.

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