Uma esfera metálica com 16,0 cm de raio possui uma carga de 15,0 nC. Considerando o potencial igual a zero no infinito, qual é o potencial na superfície da esfera?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente tem uma esfera metálica com raio de 16,0 cm e carga de 15,0 nC. O objetivo é encontrar o potencial na superfície dessa esfera, sabendo que o potencial no infinito é zero. Vamos precisar entender um pouco sobre potencial elétrico e como ele funciona para esferas carregadas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o potencial elétrico (V) é uma medida da energia potencial por unidade de carga em um ponto no espaço. Para uma esfera carregada, o potencial na superfície é dado pela fórmula:
Onde:
-
é o potencial elétrico, -
é a constante eletrostática ( ), -
é a carga da esfera, -
é o raio da esfera.
Passo 3
Vamos identificar os valores que temos:
- Carga
- Raio
- Constante
Passo 4
Agora, vamos substituir esses valores na fórmula do potencial:
Passo 5
Vamos fazer a conta passo a passo:
-
Multiplica
por : -
Divide esse resultado pelo raio
:
Resposta
O potencial na superfície da esfera é de aproximadamente 844 V.