Suponha que uma carga elétrica seja deixada inicialmente em repouso no ponto A de um campo elétrico uniforme. Depois de percorrer uma distância igual a 20,0 cm, a carga passa pelo ponto B com velocidade igual a 20,0 m / s. Desprezando a ação da gravidade, calcule o trabalho realizado pela força elétrica no descolamento dessa partícula entre A e B. (Dados: massa da carga m=0,4 g e carga Q=2,0 mu C ).

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma carga elétrica que começa parada no ponto A de um campo elétrico uniforme. Ela se move 20 centímetros até o ponto B e ganha uma velocidade de 20 metros por segundo. A massa da carga é de 0,4 gramas e a carga elétrica é de 2,0 microcoulombs. Nosso objetivo é calcular o trabalho feito pela força elétrica nesse deslocamento. Para resolver isso, vamos usar conceitos de trabalho e energia cinética relacionados à eletricidade.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter as unidades para facilitar os cálculos. A massa está em gramas e a carga em microcoulombs, então vamos converter para unidades do Sistema Internacional (SI):
  • Massa: m = 0,4, g = 0,0004, kg
  • Carga: Q = 2,0, muC = 2,0 times 10^-6, C
  • Distância: d = 20,0, cm = 0,20, m

Passo 3

Vamos lembrar que o trabalho realizado por uma força é igual à variação da energia cinética da partícula, de acordo com o teorema do trabalho e energia:
W = De
Como a carga inicia do repouso, sua energia cinética inicial KA é zero. Então:
W = KB

Passo 4

Agora, vamos calcular a energia cinética final KB da carga no ponto B. A energia cinética é dada por:
K = 12 m v^2
Substituindo os valores:
KB = 12 times 0,0004, kg times (20,0, m/s)^2

Passo 5

Calculando:
KB = 12 times 0,0004 times 400 = 12 times 0,16 = 0,08, J
Então, o trabalho realizado pela força elétrica é de 0,08 joules.

Resposta

O trabalho realizado pela força elétrica no deslocamento da carga de A para B é de 0,08, J.

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