Suponha que uma carga elétrica seja deixada inicialmente em repouso no ponto A de um campo elétrico uniforme. Depois de percorrer uma distância igual a
, a carga passa pelo ponto B com velocidade igual a
. Desprezando a ação da gravidade, calcule o trabalho realizado pela força elétrica no descolamento dessa partícula entre A e B. (Dados: massa da carga
e carga
).
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma carga elétrica que começa parada no ponto A de um campo elétrico uniforme. Ela se move 20 centímetros até o ponto B e ganha uma velocidade de 20 metros por segundo. A massa da carga é de 0,4 gramas e a carga elétrica é de 2,0 microcoulombs. Nosso objetivo é calcular o trabalho feito pela força elétrica nesse deslocamento. Para resolver isso, vamos usar conceitos de trabalho e energia cinética relacionados à eletricidade.
Passo 2
Primeiro, precisamos converter as unidades para facilitar os cálculos. A massa está em gramas e a carga em microcoulombs, então vamos converter para unidades do Sistema Internacional (SI):
- Massa:
- Carga:
- Distância:
Passo 3
Vamos lembrar que o trabalho realizado por uma força é igual à variação da energia cinética da partícula, de acordo com o teorema do trabalho e energia:
Como a carga inicia do repouso, sua energia cinética inicial
é zero. Então:
Passo 4
Agora, vamos calcular a energia cinética final
da carga no ponto B. A energia cinética é dada por:
Substituindo os valores:
Passo 5
Calculando:
Então, o trabalho realizado pela força elétrica é de 0,08 joules.
Resposta
O trabalho realizado pela força elétrica no deslocamento da carga de A para B é de
.
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