(a) É possível estar acelerando enquanto se viaja com velocidade escalar constante? É possível fazer uma curva (b) com aceleração nula e © com uma aceleração de módulo constante?
Passo 1
Primeiro, vamos entender a questão. Ela está dividida em três partes:
(a) Pergunta se é possível ter aceleração enquanto a velocidade escalar (a rapidez) é constante.
(b) Pergunta se é possível fazer uma curva sem aceleração.
© Pergunta se é possível fazer uma curva com aceleração de módulo constante.
Vamos precisar entender os conceitos de velocidade, aceleração e movimento em curvas para resolver essas questões.
Passo 2
Vamos começar com a parte (a). A velocidade escalar é a rapidez com que um objeto se move, sem considerar a direção. No entanto, a velocidade é uma grandeza vetorial, ou seja, tem direção e sentido.
Mesmo que a velocidade escalar seja constante, se a direção da velocidade estiver mudando, o objeto está acelerando. Isso acontece porque aceleração está relacionada à mudança na velocidade, que inclui variações na direção.
Por exemplo, no movimento circular uniforme, um objeto se move em uma trajetória circular com velocidade constante. Nesse caso, há uma aceleração centrípeta que mantém o objeto na trajetória circular, já que a direção da velocidade está sempre mudando.
Passo 3
Agora, vamos para a parte (b). Queremos saber se é possível fazer uma curva sem aceleração.
Uma curva implica uma mudança na direção da velocidade do objeto. Como mencionamos antes, qualquer mudança na direção da velocidade resulta em aceleração. Portanto, se há uma curva, necessariamente há uma aceleração atuando, chamada de aceleração centrípeta no caso de curvas circulares.
Se a aceleração fosse nula, significaria que não há mudança na velocidade, nem no módulo nem na direção. Consequentemente, o objeto seguiria em linha reta, sem curva.
Portanto, não é possível fazer uma curva sem aceleração.
Passo 4
Por último, vamos analisar a parte ©. Queremos saber se é possível fazer uma curva com aceleração de módulo constante.
Sim, é possível. Um exemplo disso é o movimento circular uniforme, onde um objeto se move em uma trajetória circular com velocidade constante. Nesse caso, a aceleração centrípeta tem módulo constante, dada por:
onde
é a velocidade do objeto e
é o raio da curva.
Como a velocidade
e o raio
são constantes, o módulo da aceleração centrípeta
também é constante.
Resposta
(a) Sim, é possível estar acelerando enquanto se viaja com velocidade escalar constante.
(b) Não, não é possível fazer uma curva com aceleração nula.
© Sim, é possível fazer uma curva com uma aceleração de módulo constante.