Uma esfera sólida de raio tem carga positiva total de distribuída uniformemente por todo o seu volume. Calcule a magnitude do campo elétrico a uma distância do centro da esfera de m.Use .
Escolha uma opção:
A. nenhuma das outras
B.
C.
D.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma esfera sólida com raio de e uma carga positiva total de distribuída uniformemente pelo volume dela. A pergunta é: qual é a magnitude do campo elétrico a uma distância de do centro da esfera? Para isso, vamos usar a fórmula do campo elétrico para uma esfera carregada uniformemente.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que para uma esfera de carga uniforme, o campo elétrico dentro da esfera (quando a distância é menor que o raio ) é dado por:
onde:
  • é o campo elétrico,
  • é a constante eletrostática,
  • é a carga total,
  • é a distância do centro da esfera,
  • é o raio da esfera.

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:

Passo 4

Vamos calcular o denominador primeiro:

Passo 5

Agora, o numerador:

Passo 6

Por fim, dividimos o numerador pelo denominador para encontrar o campo elétrico:

Resposta

A magnitude do campo elétrico é aproximadamente . Portanto, a opção correta é:
C.

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Uma pequena esfera de massa e carga esta presa no teto por uma corda próxima a uma parede cuja superfície está carregada com densidade superficial uniforme de . Qual o ângulo (em radianos) que o fio que prende a esfera faz com a vertical? Use e .
Escolha uma opção:
A. 0,33
B. 0,23
C. nenhuma das outras
D. 0,39
Uma onda eletromagnética plana, com um comprimento de onda de , se propaga no váctro, no sentido positivo do eixo . O campo elétrico, cuja auplitude e , oscila paralelamente ao eixo :
Determine a frequência, a frequència angular e o número de onda. (Soluçã: )
Uma placa quadrada de cobre com lados de sem carga líquida é colocada em uma região de campo elétrico uniforme de orientado perpendicularmente à placa. Encontre a carga total em cada face da placa. Use epsilon zero como . De a resposta em . Escolha uma opção:
A. nenhuma das outras
B.
C.
D.
Uma placa condutora quadrada fina cujo lado mede encontra-se no plano . Se uma carga total de for colocada na placa, encontre o campo elétrico imediatamente acima da placa desprezando efeitos de borda. Voce pode supor que a densidade de carga é uniforme. Use .
Escolha uma opção:
A. 5015,43
B. 6742,63
C. nenhuma das outras
D. 7859,87