Uma esfera sólida de raio
tem carga positiva total de
distribuída uniformemente por todo o seu volume. Calcule a magnitude do campo elétrico a uma distância do centro da esfera de
m.Use
.
Escolha uma opção:
A. nenhuma das outras
B.
C.
D.
Escolha uma opção:
A. nenhuma das outras
B.
C.
D.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma esfera sólida com raio de
e uma carga positiva total de
distribuída uniformemente pelo volume dela. A pergunta é: qual é a magnitude do campo elétrico a uma distância de
do centro da esfera? Para isso, vamos usar a fórmula do campo elétrico para uma esfera carregada uniformemente.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que para uma esfera de carga uniforme, o campo elétrico dentro da esfera (quando a distância
é menor que o raio
) é dado por:
onde:
-
é o campo elétrico, -
é a constante eletrostática, -
é a carga total, -
é a distância do centro da esfera, -
é o raio da esfera.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Passo 4
Vamos calcular o denominador primeiro:
Passo 5
Agora, o numerador:
Passo 6
Por fim, dividimos o numerador pelo denominador para encontrar o campo elétrico:
Resposta
A magnitude do campo elétrico é aproximadamente
. Portanto, a opção correta é:
C.