Uma onda eletromagnética plana, com um comprimento de onda de , se propaga no váctro, no sentido positivo do eixo . O campo elétrico, cuja auplitude e , oscila paralelamente ao eixo :
Determine a frequência, a frequència angular e o número de onda. (Soluçã: )

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma onda eletromagnética que está se movendo no vácuo com um comprimento de onda ( ) de 8 metros. O campo elétrico dessa onda tem uma amplitude de 400 V/m e está oscilando paralelamente ao eixo . Nosso objetivo aqui é descobrir três coisas importantes sobre essa onda: a frequência ( ), a frequência angular ( ) e o número de onda ( ). Para resolver isso, vamos precisar lembrar das fórmulas que relacionam essas grandezas com o comprimento de onda e a velocidade da luz no vácuo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que a velocidade de uma onda eletromagnética no vácuo é a velocidade da luz, que é aproximadamente . A relação entre a velocidade da onda ( ), a frequência ( ) e o comprimento de onda ( ) é dada por:
Como estamos no vácuo, . Queremos encontrar a frequência , então rearranjamos a fórmula:

Passo 3

Agora, substituímos os valores que temos na fórmula para encontrar a frequência:
Então, a frequência da onda é Hertz.

Passo 4

Em seguida, vamos calcular a frequência angular ( ). A frequência angular está relacionada à frequência por:
Isso significa que temos que multiplicar a frequência que acabamos de encontrar por .

Passo 5

Substituindo o valor da frequência na fórmula:
Portanto, a frequência angular é aproximadamente radianos por segundo.

Passo 6

Por último, vamos determinar o número de onda ( ). O número de onda está relacionado ao comprimento de onda pela fórmula:
Isso nos mostra quantos ciclos de onda existem por unidade de distância.

Passo 7

Substituindo o comprimento de onda na fórmula:
Arredondando, temos que .

Resposta

A frequência é , a frequência angular é e o número de onda é .

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Determine o Jacobiano da transformação:
As soluçōes da equaçāo de onda eletromagnética podem se escrever
A partir da lei de Faraday, mostre que . O que podemos concluir sobre as direçües de e ?
Uma pequena esfera de massa e carga esta presa no teto por uma corda próxima a uma parede cuja superfície está carregada com densidade superficial uniforme de . Qual o ângulo (em radianos) que o fio que prende a esfera faz com a vertical? Use e .
Escolha uma opção:
A. 0,33
B. 0,23
C. nenhuma das outras
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Uma esfera sólida de raio tem carga positiva total de distribuída uniformemente por todo o seu volume. Calcule a magnitude do campo elétrico a uma distância do centro da esfera de m.Use .
Escolha uma opção:
A. nenhuma das outras
B.
C.
D.