Uma onda eletromagnética plana, com um comprimento de onda de
, se propaga no váctro, no sentido positivo do eixo
. O campo elétrico, cuja auplitude e
, oscila paralelamente ao eixo
:
Determine a frequência, a frequència angular e o número de onda. (Soluçã:
)
Determine a frequência, a frequència angular e o número de onda. (Soluçã:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma onda eletromagnética que está se movendo no vácuo com um comprimento de onda (
) de 8 metros. O campo elétrico dessa onda tem uma amplitude de 400 V/m e está oscilando paralelamente ao eixo
. Nosso objetivo aqui é descobrir três coisas importantes sobre essa onda: a frequência (
), a frequência angular (
) e o número de onda (
). Para resolver isso, vamos precisar lembrar das fórmulas que relacionam essas grandezas com o comprimento de onda e a velocidade da luz no vácuo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que a velocidade de uma onda eletromagnética no vácuo é a velocidade da luz, que é aproximadamente
. A relação entre a velocidade da onda (
), a frequência (
) e o comprimento de onda (
) é dada por:
Como estamos no vácuo,
. Queremos encontrar a frequência
, então rearranjamos a fórmula:
Passo 3
Agora, substituímos os valores que temos na fórmula para encontrar a frequência:
Então, a frequência da onda é
Hertz.
Passo 4
Em seguida, vamos calcular a frequência angular (
). A frequência angular está relacionada à frequência por:
Isso significa que temos que multiplicar a frequência que acabamos de encontrar por
.
Passo 5
Substituindo o valor da frequência na fórmula:
Portanto, a frequência angular é aproximadamente
radianos por segundo.
Passo 6
Por último, vamos determinar o número de onda (
). O número de onda está relacionado ao comprimento de onda pela fórmula:
Isso nos mostra quantos ciclos de onda existem por unidade de distância.
Passo 7
Substituindo o comprimento de onda na fórmula:
Arredondando, temos que
.
Resposta
A frequência é
, a frequência angular é
e o número de onda é
.
Exercícios relacionados
Determine o Jacobiano da transformação:
As soluçōes da equaçāo de onda eletromagnética podem se escrever
A partir da lei de Faraday, mostre que
. O que podemos concluir sobre as direçües de
e
?
Uma pequena esfera de massa
e carga
esta presa no teto por uma corda próxima a uma parede cuja superfície está carregada com densidade superficial uniforme de
. Qual o ângulo (em radianos) que o fio que prende a esfera faz com a vertical? Use
e
.
Escolha uma opção:
A. 0,33
B. 0,23
C. nenhuma das outras
D. 0,39
Escolha uma opção:
A. 0,33
B. 0,23
C. nenhuma das outras
D. 0,39
Uma esfera sólida de raio
tem carga positiva total de
distribuída uniformemente por todo o seu volume. Calcule a magnitude do campo elétrico a uma distância do centro da esfera de
m.Use
.
Escolha uma opção:
A. nenhuma das outras
B.
C.
D.
Escolha uma opção:
A. nenhuma das outras
B.
C.
D.