Uma placa quadrada de cobre com lados de
sem carga líquida é colocada em uma região de campo elétrico uniforme de
orientado perpendicularmente à placa. Encontre a carga total em cada face da placa. Use epsilon zero como
. De a resposta em
. Escolha uma opção:
A. nenhuma das outras
B.
C.
D.
A. nenhuma das outras
B.
C.
D.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma placa quadrada de cobre sem carga líquida, com lados de 0,42 metros, que está colocada em uma região com um campo elétrico uniforme de
perpendicular à placa. A gente precisa descobrir qual é a carga total em cada face dessa placa. Para isso, vamos usar alguns conceitos de eletrostática, especificamente sobre densidade de carga e relação entre campo elétrico e carga.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área da placa. Como a placa é quadrada, a área
é igual ao lado ao quadrado:
Vamos calcular isso:
Passo 3
Agora, vamos lembrar que o campo elétrico
gerado por uma superfície carregada é relacionado à densidade de carga superficial
pela fórmula:
Aqui,
é a permissividade do vácuo, que foi dada como
.
Passo 4
Queremos encontrar a densidade de carga
. Vamos rearranjar a fórmula para
:
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, vamos calcular a carga total
em cada face da placa usando a densidade de carga e a área:
Substituindo os valores:
Resposta
A carga total em cada face da placa é aproximadamente
. Portanto, a opção correta é a C.
C.
Exercícios relacionados
Uma esfera sólida de raio
tem carga positiva total de
distribuída uniformemente por todo o seu volume. Calcule a magnitude do campo elétrico a uma distância do centro da esfera de
m.Use
.
Escolha uma opção:
A. nenhuma das outras
B.
C.
D.
Escolha uma opção:
A. nenhuma das outras
B.
C.
D.
Uma pequena esfera de massa
e carga
esta presa no teto por uma corda próxima a uma parede cuja superfície está carregada com densidade superficial uniforme de
. Qual o ângulo (em radianos) que o fio que prende a esfera faz com a vertical? Use
e
.
Escolha uma opção:
A. 0,33
B. 0,23
C. nenhuma das outras
D. 0,39
Escolha uma opção:
A. 0,33
B. 0,23
C. nenhuma das outras
D. 0,39
Uma placa condutora quadrada fina cujo lado mede
encontra-se no plano
. Se uma carga total de
for colocada na placa, encontre o campo elétrico imediatamente acima da placa desprezando efeitos de borda. Voce pode supor que a densidade de carga é uniforme. Use
.
Escolha uma opção:
A. 5015,43
B. 6742,63
C. nenhuma das outras
D. 7859,87
Escolha uma opção:
A. 5015,43
B. 6742,63
C. nenhuma das outras
D. 7859,87
Utilize a transformação dada para calcular a integral:
; onde
é a região limitada pelas curvas
,