Uma placa quadrada de cobre com lados de sem carga líquida é colocada em uma região de campo elétrico uniforme de orientado perpendicularmente à placa. Encontre a carga total em cada face da placa. Use epsilon zero como . De a resposta em . Escolha uma opção:
A. nenhuma das outras
B.
C.
D.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma placa quadrada de cobre sem carga líquida, com lados de 0,42 metros, que está colocada em uma região com um campo elétrico uniforme de perpendicular à placa. A gente precisa descobrir qual é a carga total em cada face dessa placa. Para isso, vamos usar alguns conceitos de eletrostática, especificamente sobre densidade de carga e relação entre campo elétrico e carga.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a área da placa. Como a placa é quadrada, a área é igual ao lado ao quadrado:
Vamos calcular isso:

Passo 3

Agora, vamos lembrar que o campo elétrico gerado por uma superfície carregada é relacionado à densidade de carga superficial pela fórmula:
Aqui, é a permissividade do vácuo, que foi dada como .

Passo 4

Queremos encontrar a densidade de carga . Vamos rearranjar a fórmula para :
Substituindo os valores:

Passo 5

Agora, vamos calcular a carga total em cada face da placa usando a densidade de carga e a área:
Substituindo os valores:

Resposta

A carga total em cada face da placa é aproximadamente . Portanto, a opção correta é a C. C.

Exercícios relacionados

Uma esfera sólida de raio tem carga positiva total de distribuída uniformemente por todo o seu volume. Calcule a magnitude do campo elétrico a uma distância do centro da esfera de m.Use .
Escolha uma opção:
A. nenhuma das outras
B.
C.
D.
Uma pequena esfera de massa e carga esta presa no teto por uma corda próxima a uma parede cuja superfície está carregada com densidade superficial uniforme de . Qual o ângulo (em radianos) que o fio que prende a esfera faz com a vertical? Use e .
Escolha uma opção:
A. 0,33
B. 0,23
C. nenhuma das outras
D. 0,39
Uma placa condutora quadrada fina cujo lado mede encontra-se no plano . Se uma carga total de for colocada na placa, encontre o campo elétrico imediatamente acima da placa desprezando efeitos de borda. Voce pode supor que a densidade de carga é uniforme. Use .
Escolha uma opção:
A. 5015,43
B. 6742,63
C. nenhuma das outras
D. 7859,87
Utilize a transformação dada para calcular a integral: ; onde é a região limitada pelas curvas ,