Uma placa quadrada de cobre com lados de I=0,42 m sem carga líquida é colocada em uma região de campo elétrico uniforme de E=6,76 e+04 N / C orientado perpendicularmente à placa. Encontre a carga total em cada face da placa. Use epsilon zero como 8,85 times 10^-12 C / m^2. De a resposta em C. Escolha uma opção:
A. nenhuma das outras
B. 4,49 e-08
C. 1,06 e-07
D. 6,66 e-08

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma placa quadrada de cobre sem carga líquida, com lados de 0,42 metros, que está colocada em uma região com um campo elétrico uniforme de perpendicular à placa. A gente precisa descobrir qual é a carga total em cada face dessa placa. Para isso, vamos usar alguns conceitos de eletrostática, especificamente sobre densidade de carga e relação entre campo elétrico e carga.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a área da placa. Como a placa é quadrada, a área A = I^2 = (0,42 , m)^2 é igual ao lado ao quadrado:
A = 0,42 times 0,42 = 0,1764 , m^2
Vamos calcular isso:

Passo 3

Agora, vamos lembrar que o campo elétrico E = sigmavarepsilon0 gerado por uma superfície carregada é relacionado à densidade de carga superficial pela fórmula:
Aqui, é a permissividade do vácuo, que foi dada como .

Passo 4

Queremos encontrar a densidade de carga sigma = E times varepsilon0 . Vamos rearranjar a fórmula para sigma = 6,76 times 10^4 , N/C times 8,85 times 10^-12 , C/m^2 :
sigma = 5,9886 times 10^-7 , C/m^2
Substituindo os valores:

Passo 5

Agora, vamos calcular a carga total Q = sigma times A em cada face da placa usando a densidade de carga e a área:
Q = 5,9886 times 10^-7 , C/m^2 times 0,1764 , m^2
Substituindo os valores:
Q approx 1,056 times 10^-7 , C

Resposta

A carga total em cada face da placa é aproximadamente . Portanto, a opção correta é a C. C.

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