Uma placa condutora quadrada fina cujo lado mede I=0,72 m encontra-se no plano xy. Se uma carga total de q=4,68 e-08 C for colocada na placa, encontre o campo elétrico imediatamente acima da placa desprezando efeitos de borda. Voce pode supor que a densidade de carga é uniforme. Use epsilon0=9 times 10^-12 C^2 /(N m^2).
Escolha uma opção:
A. 5015,43
B. 6742,63
C. nenhuma das outras
D. 7859,87

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos uma placa condutora quadrada fininha no plano xy, com lado de 0,72 metros e uma carga total de C distribuída de forma uniforme. Nosso objetivo é encontrar o campo elétrico imediatamente acima dessa placa, considerando que os efeitos de borda são desprezados. Vamos usar conceitos de eletrostática, especialmente sobre o campo elétrico gerado por superfícies carregadas.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular a área da placa. Como a placa é quadrada, a área A = lado times lado = 0,72, m times 0,72, m = 0,5184, m^2 é dada por:

Passo 3

Agora, vamos determinar a densidade de carga superficial sigma = qA = 4,68 times 10^-8, C0,5184, m^2 approx 9,02 times 10^-8, C/m^2 , que é a carga por unidade de área:

Passo 4

Para encontrar o campo elétrico E = sigma2 varepsilon0 imediatamente acima da placa, usamos a fórmula para o campo elétrico gerado por uma superfície carregada uniformemente, desprezando os efeitos de borda:
Onde é a constante de permissividade do vácuo, dada como .

Passo 5

Substituindo os valores que temos:
E = 9,02 times 10^-8, C/m^22 times 9 times 10^-12, C^2/(N cdot m^2) = 9,02 times 10^-81,8 times 10^-11 approx 5011,11, N/C

Resposta

A opção correta é a A. 5015,43.

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