Uma placa condutora quadrada fina cujo lado mede
encontra-se no plano
. Se uma carga total de
for colocada na placa, encontre o campo elétrico imediatamente acima da placa desprezando efeitos de borda. Voce pode supor que a densidade de carga é uniforme. Use
.
Escolha uma opção:
A. 5015,43
B. 6742,63
C. nenhuma das outras
D. 7859,87
Escolha uma opção:
A. 5015,43
B. 6742,63
C. nenhuma das outras
D. 7859,87
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos uma placa condutora quadrada fininha no plano xy, com lado de 0,72 metros e uma carga total de
C distribuída de forma uniforme. Nosso objetivo é encontrar o campo elétrico imediatamente acima dessa placa, considerando que os efeitos de borda são desprezados. Vamos usar conceitos de eletrostática, especialmente sobre o campo elétrico gerado por superfícies carregadas.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular a área da placa. Como a placa é quadrada, a área
é dada por:
Passo 3
Agora, vamos determinar a densidade de carga superficial
, que é a carga por unidade de área:
Passo 4
Para encontrar o campo elétrico
imediatamente acima da placa, usamos a fórmula para o campo elétrico gerado por uma superfície carregada uniformemente, desprezando os efeitos de borda:
Onde
é a constante de permissividade do vácuo, dada como
.
Passo 5
Substituindo os valores que temos:
Resposta
A opção correta é a A. 5015,43.
Exercícios relacionados
Uma placa quadrada de cobre com lados de
sem carga líquida é colocada em uma região de campo elétrico uniforme de
orientado perpendicularmente à placa. Encontre a carga total em cada face da placa. Use epsilon zero como
. De a resposta em
. Escolha uma opção:
A. nenhuma das outras
B.
C.
D.
A. nenhuma das outras
B.
C.
D.
Uma esfera sólida de raio
tem carga positiva total de
distribuída uniformemente por todo o seu volume. Calcule a magnitude do campo elétrico a uma distância do centro da esfera de
m.Use
.
Escolha uma opção:
A. nenhuma das outras
B.
C.
D.
Escolha uma opção:
A. nenhuma das outras
B.
C.
D.
Utilize a transformação dada para calcular a integral:
; onde
é a região limitada pelas curvas
,
Determine o Jacobiano da transformação: