Uma esfera sólida de raio
e densidade
é totalmente inundada em um recipiente com fluido com densidade
. Se tanto o fluido como a esfera estão em repouso, elabore uma expressão para estimar a força que o fluido exerce sobre a esfera.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma esfera sólida com raio
e densidade
completamente submersa em um fluido que tem densidade
. Ambos, a esfera e o fluido, estão parados. A pergunta quer que a gente encontre uma expressão para estimar a força que o fluido exerce sobre a esfera. Isso está relacionado ao conceito de força de empuxo na física, que é a força que um fluido exerce para empurrar um objeto imerso nele.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que a força de empuxo é igual ao peso do fluido que foi deslocado pelo objeto. Para encontrar isso, vamos calcular o volume da esfera, já que esse é o volume de fluido que ela vai deslocar quando está completamente submersa.
A fórmula para o volume
de uma esfera é:
Passo 3
Agora que temos o volume da esfera, podemos determinar a massa do fluido deslocado. A massa
é dada pela densidade
multiplicada pelo volume
:
Passo 4
Para encontrar a força que o fluido exerce sobre a esfera, ou seja, a força de empuxo
, usamos a relação entre massa e peso. O peso é a massa multiplicada pela aceleração da gravidade
:
Resposta
A força que o fluido exerce sobre a esfera é:
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(2,0 pontos)
Você foi convidado para desenvolver uma expressão que determine a velocidade do vento a Z1 m do solo a partir de valores de uma estação meteorológica que mede a velocidade do vento a Z 2 m do solo. Assumindo que e que o ar é um fluido NEWTONIANO, qual seria essa expressão.
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Nas primeira aulas de Mecânica dos Fluidos, falamos sobre a relação entre tensão de cisalhamento e taxa de deformação por cisalhamento. Desenhe um gráfico mostrando como esta relacção toma forma para dois fluidos NEWTONIANOS, de modo que a viscosidade do fluido seja duas vezes maior que a viscosidade do fluido
. Aproveite o mesmo gráfico para mostrar como esta relação seria se um fluido
, NÃO NEWTONIANO, fosse adicionado nesta análise.
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A Equação de Bernoulli NÃO exige que o escoamento seja:
(a) Permanente.
(b) Incompressível.
© Invíscido (sem efeitos de viscosidade).
(d) 2-D (bidimensional).
(e) Integrado ao longo da linha de corrente.
Justifique a sua escolha (pode ter mais de uma alternativa correta).
(a) Permanente.
(b) Incompressível.
© Invíscido (sem efeitos de viscosidade).
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(e) Integrado ao longo da linha de corrente.
Justifique a sua escolha (pode ter mais de uma alternativa correta).
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e que o descongelamento se complete quando a temperatura no seu plano intermediário alcance
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e
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).