Uma esfera sólida de raio e densidade é totalmente inundada em um recipiente com fluido com densidade . Se tanto o fluido como a esfera estão em repouso, elabore uma expressão para estimar a força que o fluido exerce sobre a esfera.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma esfera sólida com raio e densidade completamente submersa em um fluido que tem densidade . Ambos, a esfera e o fluido, estão parados. A pergunta quer que a gente encontre uma expressão para estimar a força que o fluido exerce sobre a esfera. Isso está relacionado ao conceito de força de empuxo na física, que é a força que um fluido exerce para empurrar um objeto imerso nele.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que a força de empuxo é igual ao peso do fluido que foi deslocado pelo objeto. Para encontrar isso, vamos calcular o volume da esfera, já que esse é o volume de fluido que ela vai deslocar quando está completamente submersa.
A fórmula para o volume de uma esfera é:

Passo 3

Agora que temos o volume da esfera, podemos determinar a massa do fluido deslocado. A massa é dada pela densidade multiplicada pelo volume :

Passo 4

Para encontrar a força que o fluido exerce sobre a esfera, ou seja, a força de empuxo , usamos a relação entre massa e peso. O peso é a massa multiplicada pela aceleração da gravidade :

Resposta

A força que o fluido exerce sobre a esfera é:

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A Equação de Bernoulli NÃO exige que o escoamento seja:
(a) Permanente.
(b) Incompressível.
© Invíscido (sem efeitos de viscosidade).
(d) 2-D (bidimensional).
(e) Integrado ao longo da linha de corrente.
Justifique a sua escolha (pode ter mais de uma alternativa correta).
Quanto tempo você deve aguardar até que ocorra o descongelamento do bife? Suponha que o bife encontra-se a uma temperatura inicial de e que o descongelamento se complete quando a temperatura no seu plano intermediário alcance . A temperatura ambiente é de , com um coeficiente de transferência de calor por convecção de Trate o bife como uma chapa que possui as propriedades termofísicas da água líquida a e . Despreze o calor de fusão associado à mudança de fase durante o processo de descongelamento do bife (Resp.: ).