Esferas de pães de milho ( rho=0,22 g / cm^3, k=2,55 W / m K e Cp=1,13 kJ / kg K ) de 5 cm de diâmetro são assadas e saem do forno a 200^circ C. Ficam reservadas à temperatura ambiente ( 25^circ C ) até serem resfriadas à 30^circ C, quando são embaladas. Se o coeficiente médio de transferència de calor ( h ) é de 10,0 W / m^2 K, determine:
b) Quanto calor é transferido para o ambiente durante o resfriamento de 10 mil pães de milho?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre transferência de calor! A gente tem que calcular quanto de calor é transferido para o ambiente quando 10 mil pães de milho esfriam de 200°C para 30°C. Para isso, vamos usar conceitos de termologia, como capacidade calorífica e transferência de calor por convecção. Vamos precisar das fórmulas da capacidade calorífica e da transferência de calor.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a massa de um pão de milho. Sabemos que a densidade (ρ) é 0,22 g/cm³ e o diâmetro da esfera é 5 cm. A massa (m) pode ser calculada usando a fórmula da massa da esfera:
m = rho times V
onde e é o raio.

Passo 3

Vamos calcular o volume de um pão:
O raio V = 43 pi (0,025)^3 approx 6,54498 times 10^-5 , m^3 cm.
Convertendo para metros:
m.
Volume:

Passo 4

Agora, vamos calcular a massa de um pão:
Convertendo a densidade para kg/m³:
m = 220 times 6,54498 times 10^-5 approx 0,0144 , kg .
Massa:

Passo 5

Vamos calcular a quantidade de calor necessária para resfriar um pão de 200°C para 30°C usando a fórmula:
Q = m times Cp times De
onde:

Passo 6

Calculando o calor para um pão:
Q = 0,0144 times 1130 times 170 approx 2769,6 , J

Passo 7

Agora, vamos calcular para 10 mil pães:
Qtotal = 2769,6 times 10.000 = 27.696.000 , J

Passo 8

Convertendo para megajoules (MJ):
27.696.000 , J = 27,696 , MJ

Resposta

O calor transferido para o ambiente durante o resfriamento de 10 mil pães de milho é aproximadamente 27,7 MJ.

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