Em uma hidrelétrica
de água escoam de uma elevação de 120 m até uma turbina, onde energia elétrica é gerada. A perda de carga irreversível total na tubulação é de 35 m . Sabendo que a eficiência da turbina é de
, determine a potência elétrica gerada.
Passo 1
Vamos resumir o problema: uma hidrelétrica tem um fluxo de água de
descendo de uma elevação de 120 m até uma turbina, onde se gera energia elétrica. Há uma perda total de carga de 35 m na tubulação, e a turbina tem uma eficiência de 80%. Nosso objetivo é determinar a potência elétrica gerada. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de energia potencial da água, perda de carga e eficiência na geração de energia.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular a carga hidráulica total disponível para a turbina. A água desce 120 m, mas há uma perda de carga de 35 m na tubulação. Portanto, a carga útil que realmente contribui para gerar energia é:
Passo 3
Agora, vamos calcular a potência hidráulica disponível, que é a potência da água que está sendo transformada em energia elétrica pela turbina. A fórmula para a potência hidráulica é:
onde:
-
é a densidade da água ( ), -
é a aceleração da gravidade ( ), -
é a vazão da água ( ), -
é a carga total calculada anteriormente ( ).
Substituindo os valores:
Passo 4
Fazendo as contas:
Convertendo para megawatts:
Passo 5
Por fim, considerando a eficiência da turbina de 80%, a potência elétrica gerada é:
Resposta
A potência elétrica gerada é aproximadamente
.