Um espaço de 2 cm entre duas superfícies planas e paralelas de grandes dimensões, é preenchido com glicerina
N.s.
. Que força será necessária para arrastar uma placa muito fina de
de área, entre as duas superfícies a
, se a placa permanece:
(a) Equidistante das duas superfícies
(b) A uma distância de 0,5cm de uma das superfícies
(a) Equidistante das duas superfícies
(b) A uma distância de 0,5cm de uma das superfícies
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre duas superfícies planas e paralelas separadas por 2 cm, preenchidas com glicerina. A gente precisa descobrir qual força é necessária para puxar uma placa fina de 0,5 m² entre essas superfícies a uma velocidade de 0,15 m/s. Vamos usar conceitos de viscosidade e força de cisalhamento para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que a glicerina tem uma viscosidade (
) de 0,87 N·s/m². A viscosidade é uma medida de quão “grosso” ou “pegajoso” é o fluido, ou seja, quanta resistência ele oferece ao movimento de objetos através dele.
Passo 3
Quando a placa se move através da glicerina, ela cria um fluxo na camada de fluido próximo a ela. A força necessária para mover a placa é relacionada à viscosidade do fluido, à área da placa, à velocidade de movimento e à distância entre as superfícies.
Passo 4
A fórmula que vamos usar para calcular a força de cisalhamento (
) é:
Onde:
-
é a viscosidade do fluido, -
é a área da placa, -
é a velocidade da placa, -
é a distância entre as superfícies.
Passo 5
Vamos aplicar essa fórmula para a letra (a), onde a placa está equidistante das duas superfícies. Isso significa que a distância efetiva (
) para cada camada de fluido é metade da distância total, ou seja, 1 cm ou 0,01 m.
Passo 6
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 7
Agora, vamos calcular passo a passo:
Então,
Resposta
A força necessária para arrastar a placa na situação (a) é de 6,525 N.
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