Um fluido newtoniano sujeito à tensão tangencial de
conduziu à velocidade de deformação angular (a um gradiente de velocidades dv/dy) de
. Determinar a sua viscosidade dinâmica
N.s.
.
Passo 1
Então, a gente tem um fluido newtoniano que está sofrendo uma tensão tangencial de
. Isso faz com que haja um gradiente de velocidade, ou seja, uma mudança na velocidade do fluido que é de
. O que a gente precisa descobrir aqui é a viscosidade dinâmica
desse fluido.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é um fluido newtoniano. É aquele tipo de fluido cuja viscosidade permanece constante, independentemente da taxa de deformação a que ele está sujeito. A relação entre a tensão tangencial
e o gradiente de velocidade
é dada pela fórmula:
Aqui,
é a tensão tangencial,
é a viscosidade dinâmica e
é o gradiente de velocidade.
Passo 3
Nos dados do problema, a tensão tangencial
é
e o gradiente de velocidade
é
. Vamos substituir esses valores na fórmula para encontrar
:
Passo 4
Agora, é só isolar a viscosidade
. Para isso, dividimos ambos os lados da equação pelo gradiente de velocidade:
Resposta
A viscosidade dinâmica
do fluido é
.