Um fluido newtoniano sujeito à tensão tangencial de conduziu à velocidade de deformação angular (a um gradiente de velocidades dv/dy) de . Determinar a sua viscosidade dinâmica N.s. .

Passo 1

Então, a gente tem um fluido newtoniano que está sofrendo uma tensão tangencial de . Isso faz com que haja um gradiente de velocidade, ou seja, uma mudança na velocidade do fluido que é de . O que a gente precisa descobrir aqui é a viscosidade dinâmica desse fluido.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é um fluido newtoniano. É aquele tipo de fluido cuja viscosidade permanece constante, independentemente da taxa de deformação a que ele está sujeito. A relação entre a tensão tangencial e o gradiente de velocidade é dada pela fórmula:
Aqui, é a tensão tangencial, é a viscosidade dinâmica e é o gradiente de velocidade.

Passo 3

Nos dados do problema, a tensão tangencial é e o gradiente de velocidade é . Vamos substituir esses valores na fórmula para encontrar :

Passo 4

Agora, é só isolar a viscosidade . Para isso, dividimos ambos os lados da equação pelo gradiente de velocidade:

Resposta

A viscosidade dinâmica do fluido é .

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