O espaço entre duas placas horizontais paralelas está preenchido com um óleo que apresenta viscosidade dinâmica igual a mu. A placa inferior está em repouso e a superior está submetida a uma força P. Se a distância entre as duas placas é varepsilon=1,72 pol, qual deve ser o valor de P, em lbf (ao preencher o formulário multiplicar por 10^3 ), para que a velocidade da placa superior seja igual a 0,9 m / s. Admita que a área efetiva da placa superior seja de 0,13 m^2. (valor: 1,0 )

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem duas placas paralelas com óleo entre elas. A placa de baixo está parada e a de cima está sendo puxada com uma força . Queremos descobrir qual é o valor dessa força para que a placa de cima atinja uma velocidade de . Para isso, vamos usar conceitos de viscosidade dinâmica e força de cisalhamento.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a viscosidade dinâmica ( ) nos diz quão “grosso” é o fluido, ou seja, quanta resistência ele oferece ao movimento das placas. A força necessária para mover a placa de cima depende dessa viscosidade, da área da placa e da velocidade com que ela vai se mover.

Passo 3

A relação entre a força P = mu times A times vvarepsilon , a viscosidade , a área , a velocidade e a distância entre as placas é dada por:
Aqui, é a taxa de deformação ou a velocidade de deformação do fluido.

Passo 4

Vamos agora substituir os valores que temos na fórmula. Antes, é importante garantir que todas as unidades estejam compatíveis. Vamos considerar que 1 , pol = 0,0254 , m (polegadas). Primeiro, vamos converter polegadas para metros, pois a velocidade está em metros por segundo.
varepsilon = 1,72 , pol times 0,0254 , mpol = 0,043688 , m

Passo 5

Agora, substituindo os valores na fórmula:
P = mu times 0,13 , m^2 times 0,9 , m/s0,043688 , m
P = mu times 0,13 times 20,596 , s^-1
P = mu times 2,67748 , N

Passo 6

Como queremos o valor de P = mu times 2,67748 , N times 0,224809 , lbfN approx mu times 0,602 , lbf em libras-força (lbf) e sabendo que , fazemos a conversão:

Passo 7

Por fim, o problema pede para multiplicar o valor por P approx 0,602 times 10^3 , lbf approx 602 , lbf ao preencher o formulário. Assim, temos:

Resposta

O valor de deve ser aproximadamente lbf.

Exercícios relacionados