O espaço entre duas placas horizontais paralelas está preenchido com um óleo que apresenta viscosidade dinâmica igual a
. A placa inferior está em repouso e a superior está submetida a uma força
. Se a distância entre as duas placas é
pol, qual deve ser o valor de
, em lbf (ao preencher o formulário multiplicar por
), para que a velocidade da placa superior seja igual a 0,9
. Admita que a área efetiva da placa superior seja de
. (valor: 1,0 )
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem duas placas paralelas com óleo entre elas. A placa de baixo está parada e a de cima está sendo puxada com uma força
. Queremos descobrir qual é o valor dessa força para que a placa de cima atinja uma velocidade de
. Para isso, vamos usar conceitos de viscosidade dinâmica e força de cisalhamento.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a viscosidade dinâmica (
) nos diz quão “grosso” é o fluido, ou seja, quanta resistência ele oferece ao movimento das placas. A força necessária para mover a placa de cima depende dessa viscosidade, da área da placa e da velocidade com que ela vai se mover.
Passo 3
A relação entre a força
, a viscosidade
, a área
, a velocidade
e a distância entre as placas
é dada por:
Aqui,
é a taxa de deformação ou a velocidade de deformação do fluido.
Passo 4
Vamos agora substituir os valores que temos na fórmula. Antes, é importante garantir que todas as unidades estejam compatíveis. Vamos considerar que
(polegadas). Primeiro, vamos converter polegadas para metros, pois a velocidade está em metros por segundo.
Passo 5
Agora, substituindo os valores na fórmula:
Passo 6
Como queremos o valor de
em libras-força (lbf) e sabendo que
, fazemos a conversão:
Passo 7
Por fim, o problema pede para multiplicar o valor por
ao preencher o formulário. Assim, temos:
Resposta
O valor de
deve ser aproximadamente
lbf.