Para uma onda senoidal simples, suponha que E=100 V / m=100 N / C. Calcule o valor de B, a intensidade de energia e a taxa do fluxo de energia S por unidade de área.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre uma onda senoidal simples com um campo elétrico . Precisamos calcular três coisas: o campo magnético , a intensidade de energia e a taxa do fluxo de energia por unidade de área. Para isso, vamos usar conceitos de ondas eletromagnéticas e as relações entre os campos elétrico e magnético.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em uma onda eletromagnética no vácuo, os campos elétrico E = cB e magnético estão relacionados pela velocidade da luz . A relação é dada por:
Onde é a velocidade da luz no vácuo, aproximadamente .

Passo 3

Queremos encontrar B = Ec , então vamos isolar B = 100 , V/m3 times 10^8 , m/s = 1003 times 10^8 , T na equação:
B approx 3,33 times 10^-7 , T
Substituindo os valores:

Passo 4

Agora, vamos calcular a intensidade de energia I = 12 epsilon0 E^2 c . A intensidade de energia de uma onda eletromagnética é dada por:
Onde é a permissividade do vácuo ( ).

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
I = 12 times 8,85 times 10^-12 , F/m times (100 , V/m)^2 times 3 times 10^8 , m/s
I = 12 times 8,85 times 10^-12 times 10^4 times 3 times 10^8
I = 12 times 8,85 times 3 times 10^0 , W/m^2
I approx 12 times 26,55 , W/m^2 = 13,275 , W/m^2

Passo 6

Por fim, vamos determinar a taxa do fluxo de energia S = I = 13,275 , W/m^2 por unidade de área, que na verdade é a mesma coisa que a intensidade de energia para ondas eletromagnéticas. Portanto:

Resposta

O campo magnético é aproximadamente , a intensidade de energia é e a taxa do fluxo de energia por unidade de área também é .

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