Um espelho concâvo tem a distância focal de 4 cm . (a) Qual o seu raio de curvatura? (b) Achar a distância da imagem quando o objeto estiver a 2 cm do espelho. Fazer o diagrama de raios desta situação. A imagem é direita ou invertida?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre espelhos côncavos juntos! A gente tem um espelho côncavo com distância focal de 4 cm. No item (a), a gente precisa descobrir o raio de curvatura desse espelho. No item (b), precisamos achar a distância da imagem quando o objeto está a 2 cm do espelho, além de saber se a imagem é direita ou invertida. Para resolver isso, vamos usar as fórmulas de óptica dos espelhos esféricos e entender um pouquinho sobre como a formação de imagens funciona.

Passo 2

Primeiro, vamos para a parte (a): Qual o raio de curvatura do espelho côncavo? A gente sabe que a distância focal ( R = 2f ) e o raio de curvatura ( R = 2 times 4,cm = 8,cm ) estão relacionados pela fórmula:
Então, basta multiplicar a distância focal por 2:

Passo 3

Agora, vamos para a parte (b): Encontrar a distância da imagem quando o objeto está a 2 cm do espelho. Vamos usar a equação dos espelhos:
1f = 1u + 1v
Onde:
  • 1v = 1f - 1u é a distância focal (4 cm)
  • 1v = 14 - 12 = 14 - 24 = -14 é a distância do objeto ao espelho (2 cm)
  • v = -4,cm é a distância da imagem ao espelho (que queremos encontrar)
Primeiro, vamos reorganizar a fórmula para resolver para :
Substituindo os valores:
Então,
O valor negativo indica que a imagem está do mesmo lado que o objeto, ou seja, é uma imagem virtual.

Passo 4

Sobre a orientação da imagem: Como a imagem é virtual e está do mesmo lado que o objeto em um espelho côncavo, ela é direita. Imagens virtuais em espelhos côncavos sempre são erguidas (não invertidas).

Resposta

(a) O raio de curvatura do espelho é de 8 cm.
(b) A distância da imagem é de -4 cm (imagem virtual localizada a 4 cm do espelho). A imagem é direita.

Exercícios relacionados