Um espelho concâvo tem a distância focal de 4 cm . (a) Qual o seu raio de curvatura? (b) Achar a distância da imagem quando o objeto estiver a 2 cm do espelho. Fazer o diagrama de raios desta situação. A imagem é direita ou invertida?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre espelhos côncavos juntos! A gente tem um espelho côncavo com distância focal de 4 cm. No item (a), a gente precisa descobrir o raio de curvatura desse espelho. No item (b), precisamos achar a distância da imagem quando o objeto está a 2 cm do espelho, além de saber se a imagem é direita ou invertida. Para resolver isso, vamos usar as fórmulas de óptica dos espelhos esféricos e entender um pouquinho sobre como a formação de imagens funciona.
Passo 2
Primeiro, vamos para a parte (a): Qual o raio de curvatura do espelho côncavo? A gente sabe que a distância focal (
) e o raio de curvatura (
) estão relacionados pela fórmula:
Então, basta multiplicar a distância focal por 2:
Passo 3
Agora, vamos para a parte (b): Encontrar a distância da imagem quando o objeto está a 2 cm do espelho. Vamos usar a equação dos espelhos:
Onde:
-
é a distância focal (4 cm) -
é a distância do objeto ao espelho (2 cm) -
é a distância da imagem ao espelho (que queremos encontrar)
Primeiro, vamos reorganizar a fórmula para resolver para
:
Substituindo os valores:
Então,
O valor negativo indica que a imagem está do mesmo lado que o objeto, ou seja, é uma imagem virtual.
Passo 4
Sobre a orientação da imagem: Como a imagem é virtual e está do mesmo lado que o objeto em um espelho côncavo, ela é direita. Imagens virtuais em espelhos côncavos sempre são erguidas (não invertidas).
Resposta
(a) O raio de curvatura do espelho é de 8 cm.
(b) A distância da imagem é de -4 cm (imagem virtual localizada a 4 cm do espelho). A imagem é direita.