Uma lente biconvexa delgada tem o índice de refração 1,5 e raios de curvatura com o mesmo valor. A sua distância focal é 10 cm . Qual o módulo do raio de curvatura de cada superfície?
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem uma lente biconvexa fininha com índice de refração 1,5 e os raios de curvatura das duas superfícies são iguais. A distância focal dessa lente é de 10 cm. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é o raio de curvatura de cada uma das superfícies da lente.
Para resolver isso, vamos usar a fórmula das lentes delgadas, que relaciona a distância focal com o índice de refração e os raios de curvatura das superfícies da lente.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula das lentes delgadas. Ela é dada por:
Onde:
-
é a distância focal, -
é o índice de refração, -
e são os raios de curvatura das duas superfícies da lente.
Passo 3
Como a lente é biconvexa e simétrica, os raios de curvatura das duas superfícies são iguais. Vamos chamar cada raio de
. Assim,
e
.
Substituindo isso na fórmula, fica:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que a gente tem na fórmula. Sabemos que
e
cm. Então:
Simplificando:
Passo 5
Agora, a equação ficou bem simples:
Para encontrar
, basta inverter os dois lados da equação:
Resposta
O módulo do raio de curvatura de cada superfície da lente é de 10 cm.