Um espelho esférico côncavo tem o raio de curvatura de 50 cm . Traçar o diagrama para localizar a imagem de um objeto que estiver a (a) 100 cm , (b) 50 cm , © 25 cm e (d) 10 cm do espelho. Em cada caso, dizer se a imagem é real ou virtual, direita ou invertida, ampliada, reduzida ou igual ao objeto.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre espelhos esféricos côncavos. A gente vai precisar entender um pouco sobre a física dos espelhos, usando a fórmula dos espelhos que relaciona a distância do objeto, a distância da imagem e a distância focal. Nosso objetivo é traçar o diagrama e descobrir onde a imagem vai se formar para diferentes posições do objeto, além de determinar se a imagem é real ou virtual, direita ou invertida, e se está ampliada, reduzida ou com o mesmo tamanho do objeto.
Passo 2
Item (a): Objeto a 100 cm do espelho
Primeiro, vamos calcular a distância focal. Sabemos que o raio de curvatura
é 50 cm, então a distância focal
é:
Agora, usamos a fórmula dos espelhos:
Substituindo os valores:
Vamos resolver para
:
Passo 3
Item (b): Objeto a 50 cm do espelho
Usando a mesma distância focal
, aplicamos a fórmula:
Resolvendo para
:
Passo 4
Item ©: Objeto a 25 cm do espelho
Com
, aplicamos a fórmula:
Resolvendo para
:
Isso significa que
tende ao infinito. A imagem se forma no infinito.
Passo 5
Item (d): Objeto a 10 cm do espelho
Usando
, aplicamos a fórmula:
Resolvendo para
:
Resposta
a) Objeto a 100 cm:
- Imagem a aproximadamente 33,33 cm do espelho.
- Real, invertida e reduzida em relação ao objeto.
b) Objeto a 50 cm:
- Imagem a 50 cm do espelho.
- Real, invertida e do mesmo tamanho que o objeto.
c) Objeto a 25 cm:
- Imagem formada no infinito.
- A imagem é real e inclinada, mas como está no infinito, não podemos caracterizar tamanho específico.
d) Objeto a 10 cm:
- Imagem a aproximadamente -16,67 cm (o sinal negativo indica que está do lado oposto).
- Virtual, direita e ampliada em relação ao objeto.