Um objeto está a 5 cm de uma lente biconvexa, de distância focal +10 cm . Achar a distância da imagem e a ampliação. Traçar o gráfico com os raios principais. A imagem é real ou virtual? Direita ou invertida?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de óptica juntos! A gente tem um objeto a 5 cm de uma lente biconvexa com distância focal de +10 cm. Nosso objetivo é encontrar a distância da imagem, a ampliação, entender se a imagem é real ou virtual, e se está direita ou invertida. Para isso, vamos usar a fórmula das lentes delgadas e a fórmula da ampliação. Vamos passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos usar a fórmula das lentes delgadas para encontrar a distância da imagem. Essa fórmula é:
1f = 1do + 1di
Onde:
  • é a distância focal da lente,
  • é a distância do objeto até a lente,
  • é a distância da imagem até a lente.

Passo 3

Vamos substituir os valores que temos na fórmula. Sabemos que:
  • 110 = 15 + 1di cm (positivo porque é uma lente convergente, no caso, biconvexa),
  • cm.
Substituindo:

Passo 4

Agora, vamos resolver para 110 - 15 = 1di :
110 - 210 = 1di
-110 = 1di
di = -10 cm
Então,

Passo 5

A distância da imagem é -10 cm. O sinal negativo indica que a imagem está do mesmo lado da lente que o objeto, o que significa que a imagem é virtual.

Passo 6

Agora, vamos calcular a ampliação usando a fórmula:
m = -dido
Substituindo os valores:
m = --105 = 2
Isso significa que a imagem é 2 vezes maior que o objeto.

Passo 7

Como a ampliação é positiva ( ), a imagem está esticada e direita (não invertida) em relação ao objeto.

Resposta

A imagem está localizada a 10 cm do lado oposto da lente (indicando que é virtual), com uma ampliação de 2 vezes. Portanto, a imagem é direita e maior que o objeto.

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