Um objeto está a 5 cm de uma lente biconvexa, de distância focal +10 cm . Achar a distância da imagem e a ampliação. Traçar o gráfico com os raios principais. A imagem é real ou virtual? Direita ou invertida?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de óptica juntos! A gente tem um objeto a 5 cm de uma lente biconvexa com distância focal de +10 cm. Nosso objetivo é encontrar a distância da imagem, a ampliação, entender se a imagem é real ou virtual, e se está direita ou invertida. Para isso, vamos usar a fórmula das lentes delgadas e a fórmula da ampliação. Vamos passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos usar a fórmula das lentes delgadas para encontrar a distância da imagem. Essa fórmula é:
Onde:
  • é a distância focal da lente,
  • é a distância do objeto até a lente,
  • é a distância da imagem até a lente.

Passo 3

Vamos substituir os valores que temos na fórmula. Sabemos que:
  • cm (positivo porque é uma lente convergente, no caso, biconvexa),
  • cm.
Substituindo:

Passo 4

Agora, vamos resolver para :
Então,

Passo 5

A distância da imagem é -10 cm. O sinal negativo indica que a imagem está do mesmo lado da lente que o objeto, o que significa que a imagem é virtual.

Passo 6

Agora, vamos calcular a ampliação usando a fórmula:
Substituindo os valores:
Isso significa que a imagem é 2 vezes maior que o objeto.

Passo 7

Como a ampliação é positiva ( ), a imagem está esticada e direita (não invertida) em relação ao objeto.

Resposta

A imagem está localizada a 10 cm do lado oposto da lente (indicando que é virtual), com uma ampliação de 2 vezes. Portanto, a imagem é direita e maior que o objeto.

Exercícios relacionados

Um objeto de 2 cm de altura está a 10 cm do vértice de um espelho convexo, que tem o raio de curvatura 10 cm . Localizar a imagem e achar a sua altura.
Um cilindro infinitamente longo de raio feito de material não condutor possui uma densidade de carga uniforme const. Mostre que o campo elétrico produzido por ele é
onde é a carga por unidade de comprimento do cilindro
Um espelho concâvo tem a distância focal de 4 cm . (a) Qual o seu raio de curvatura? (b) Achar a distância da imagem quando o objeto estiver a 2 cm do espelho. Fazer o diagrama de raios desta situação. A imagem é direita ou invertida?
Uma lente biconvexa delgada tem o índice de refração 1,5 e raios de curvatura com o mesmo valor. A sua distância focal é 10 cm . Qual o módulo do raio de curvatura de cada superfície?