Um objeto está a 5 cm de uma lente biconvexa, de distância focal +10 cm . Achar a distância da imagem e a ampliação. Traçar o gráfico com os raios principais. A imagem é real ou virtual? Direita ou invertida?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de óptica juntos! A gente tem um objeto a 5 cm de uma lente biconvexa com distância focal de +10 cm. Nosso objetivo é encontrar a distância da imagem, a ampliação, entender se a imagem é real ou virtual, e se está direita ou invertida. Para isso, vamos usar a fórmula das lentes delgadas e a fórmula da ampliação. Vamos passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos usar a fórmula das lentes delgadas para encontrar a distância da imagem. Essa fórmula é:
Onde:
-
é a distância focal da lente, -
é a distância do objeto até a lente, -
é a distância da imagem até a lente.
Passo 3
Vamos substituir os valores que temos na fórmula. Sabemos que:
-
cm (positivo porque é uma lente convergente, no caso, biconvexa), -
cm.
Substituindo:
Passo 4
Agora, vamos resolver para
:
Então,
Passo 5
A distância da imagem
é -10 cm. O sinal negativo indica que a imagem está do mesmo lado da lente que o objeto, o que significa que a imagem é virtual.
Passo 6
Agora, vamos calcular a ampliação usando a fórmula:
Substituindo os valores:
Isso significa que a imagem é 2 vezes maior que o objeto.
Passo 7
Como a ampliação é positiva (
), a imagem está esticada e direita (não invertida) em relação ao objeto.
Resposta
A imagem está localizada a 10 cm do lado oposto da lente (indicando que é virtual), com uma ampliação de 2 vezes. Portanto, a imagem é direita e maior que o objeto.
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onde
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