Uma lente bicôncava tem o índice de refração de 1,5 e os raios de curvatura com os módulos 12 cm e 18 cm . Achar a distância focal.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de óptica! O enunciado fala sobre uma lente bicôncava com índice de refração de 1,5 e raios de curvatura de 12 cm e 18 cm. Nosso objetivo é encontrar a distância focal dessa lente. Para isso, vamos precisar usar a fórmula do fabricante de lentes (equação das lentes delgadas) e entender como aplicar os raios de curvatura nessa equação.
Passo 2
Primeiro, vamos revisar a fórmula que relaciona a distância focal de uma lente com seu índice de refração e os raios de curvatura. A fórmula do fabricante de lentes é:
Aqui,
é a distância focal da lente,
é o índice de refração do material da lente, e
e
são os raios de curvatura das duas superfícies da lente.
Passo 3
Agora, vamos entender os sinais dos raios de curvatura. Para lentes bicôncavas, a convenção de sinais é a seguinte:
-
é o raio de curvatura da primeira superfície e, como a superfície é côncava em relação à fonte de luz, será negativo. -
é o raio de curvatura da segunda superfície e, sendo côncava do outro lado, será positivo.
Então, temos:
Passo 4
Vamos agora substituir os valores na fórmula do fabricante de lentes. Primeiro, identificamos os valores que temos:
- Índice de refração,
- Raios de curvatura,
e
Substituindo na fórmula:
Passo 5
Vamos simplificar os cálculos passo a passo.
Primeiro, calculamos
:
Agora, calculamos os inversos dos raios de curvatura:
Subtraindo os dois:
Passo 6
Multiplicamos o resultado pelo
que já calculamos:
Então, temos:
Passo 7
Para encontrar a distância focal
, basta tirar o inverso de
:
Resposta
A distância focal da lente bicôncava é aproximadamente -14,4 cm.
Exercícios relacionados
Uma lente delgada biconvexa, feita em vidro de índice de refração 1,5, tem os raios de curvatura com os valores de 12 cm e 18 cm . Achar a distância focal da lente.
Um espelho esférico côncavo tem o raio de curvatura de 50 cm . Traçar o diagrama para localizar a imagem de um objeto que estiver a (a) 100 cm , (b) 50 cm , © 25 cm e (d) 10 cm do espelho. Em cada caso, dizer se a imagem é real ou virtual, direita ou invertida, ampliada, reduzida ou igual ao objeto.
Um objeto, com
de altura, está colocado a 8 cm da lente biconvexa. A lente delgada biconvexa é feita em vidro de índice de refração 1,5, tem os raios de curvatura com os valores de 8 cm e 12 cm . Localizar a imagem, dizer se é real ou virtual e achar a sua altura.
Um disco de raio
possui uma densidade de carga
para
e uma densidade de carga igual mas oposta
para
. A carga total sobre o disco é igual a zero. (a) Qual o valor do raio
? (b) Encontre o potencial a uma distância
ao longo do eixo do disco. © Obtenha uma expressão aproximada para
quando
.