Uma lente bicôncava tem o índice de refração de 1,5 e os raios de curvatura com os módulos 12 cm e 18 cm . Achar a distância focal.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de óptica! O enunciado fala sobre uma lente bicôncava com índice de refração de 1,5 e raios de curvatura de 12 cm e 18 cm. Nosso objetivo é encontrar a distância focal dessa lente. Para isso, vamos precisar usar a fórmula do fabricante de lentes (equação das lentes delgadas) e entender como aplicar os raios de curvatura nessa equação.
Passo 2
Primeiro, vamos revisar a fórmula que relaciona a distância focal de uma lente com seu índice de refração e os raios de curvatura. A fórmula do fabricante de lentes é:
Aqui,
é a distância focal da lente,
é o índice de refração do material da lente, e
e
são os raios de curvatura das duas superfícies da lente.
Passo 3
Agora, vamos entender os sinais dos raios de curvatura. Para lentes bicôncavas, a convenção de sinais é a seguinte:
-
é o raio de curvatura da primeira superfície e, como a superfície é côncava em relação à fonte de luz, será negativo. -
é o raio de curvatura da segunda superfície e, sendo côncava do outro lado, será positivo.
Então, temos:
Passo 4
Vamos agora substituir os valores na fórmula do fabricante de lentes. Primeiro, identificamos os valores que temos:
- Índice de refração,
- Raios de curvatura,
e
Substituindo na fórmula:
Passo 5
Vamos simplificar os cálculos passo a passo.
Primeiro, calculamos
:
Agora, calculamos os inversos dos raios de curvatura:
Subtraindo os dois:
Passo 6
Multiplicamos o resultado pelo
que já calculamos:
Então, temos:
Passo 7
Para encontrar a distância focal
, basta tirar o inverso de
:
Resposta
A distância focal da lente bicôncava é aproximadamente -14,4 cm.