Um espelho parabólico é modelado pela equação . Se a distância focal do espelho é 3 metros, qual é a equação correspondente?
a)
b)
c)
d)
e) Nenhuma das anteriores

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre um espelho parabólico cuja equação é dada por . A gente precisa descobrir qual é a equação correta desse espelho quando a distância focal é de 3 metros. Para resolver isso, vamos usar um pouquinho de geometria das parábolas e álgebra.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a distância focal . Em uma parábola, a distância focal é a distância entre o vértice da parábola e o foco. Na equação padrão , determina a “abertura” da parábola. Quanto menor o valor de , mais “fechada” a parábola fica.

Passo 3

Agora, vamos substituir o valor de na equação. Sabemos que metros. Então, substituindo na fórmula temos:

Passo 4

Prontinho! Calculamos que, com uma distância focal de 3 metros, a equação do espelho parabólico fica .

Resposta

A equação correspondente é . Portanto, a alternativa correta é a) .

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a) 40 unidades
b) 50 unidades
c) 60 unidades
d) 70 unidades
e) Nenhuma das anteriores
Considere os vetores
Qual é a dimensão de qual é a dimensão de ?
Mostre que é um isomorfismo e determine a sua inversa. ponto)