Um satélite está em umá órbita elíptica ao redor da Terra. Sabendo que a equação da órbita é
e que a Terra está situada em um dos focos da elipse, calcule a distância do satélite ao centro da Terra no ponto mais próximo da órbita.
a) 40 unidades
b) 50 unidades
c) 60 unidades
d) 70 unidades
e) Nenhuma das anteriores
a) 40 unidades
b) 50 unidades
c) 60 unidades
d) 70 unidades
e) Nenhuma das anteriores
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um satélite que está orbitando a Terra em uma trajetória elíptica. A equação da órbita é dada por
. Sabemos também que a Terra está em um dos focos dessa elipse. Nosso objetivo é calcular a distância do satélite para a Terra no ponto mais próximo da órbita. Para resolver isso, vamos precisar entender as propriedades de uma elipse e como identificar os pontos importantes nela.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a equação padrão de uma elipse, que é
, onde:
-
é o semi-eixo maior (a maior distância do centro até a elipse). -
é o semi-eixo menor (a menor distância do centro até a elipse).
No nosso caso, comparando com a equação dada:
-
então unidades. -
então unidades.
Passo 3
Agora, precisamos descobrir onde está a Terra na elipse. Como a Terra está em um dos focos, precisamos encontrar a distância
dos focos ao centro da elipse. A relação entre
,
e
em uma elipse é:
Vamos calcular:
Passo 4
O ponto mais próximo da órbita em relação à Terra (que está em um dos focos) é chamado de perigeu. A distância do perigeu até a Terra é dada por:
Substituindo os valores que encontramos:
Resposta
e) Nenhuma das anteriores
Exercícios relacionados
seja
. Mostre que (
.) é um anel.
Considere
um conjunto LI em um espaço vetorial
.
Se adicionarmos outro vetor ao conjunto, ainda teremos um conjunto LI? Explique.
Se adicionarmos outro vetor
Mostre que o conjunto
, dado no exercício (1) é um anel com unidade.
Um espelho parabólico é modelado pela equação
. Se a distância focal do espelho é 3 metros, qual é a equação correspondente?
a)
b)
c)
d)
e) Nenhuma das anteriores
a)
b)
c)
d)
e) Nenhuma das anteriores