Uma espingarda atira 10 balas de 10,0 g por segundo com velocidade de 500 m / s. As balas param no interior de uma parede rígida. (a) Calcule o valor do momento linear de cada bala. (b) Calcule a energia cinética de cada bala. © Qual é o valor da força média exercida pelas balas sobre a parede?

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma espingarda que dispara 10 balas por segundo, cada uma com massa de e velocidade de . As balas param ao atingir uma parede rígida. Vamos precisar usar conceitos de momento linear, energia cinética e força média para resolver as partes (a), (b) e ©.

Passo 2

Parte (a): Calcular o valor do momento linear de cada bala.
O momento linear ( p = m times v ) de um objeto é calculado pela fórmula:
10,0 , g = 0,010 , kg
onde:
  • p = 0,010 , kg times 500 , m/s = 5,0 , kg·m/s é a massa do objeto,
  • é a velocidade do objeto.
Primeiro, vamos converter a massa de gramas para quilogramas:
Agora, aplicamos a fórmula:

Passo 3

Parte (b): Calcular a energia cinética de cada bala.
A energia cinética ( Ek = 12 m v^2 ) é dada por:
Ek = 12 times 0,010 , kg times (500 , m/s)^2 = 12 times 0,010 times 250,000 = 1,250 , J
onde:
  • é a massa,
  • é a velocidade.
Usando os mesmos valores:

Passo 4

Parte ©: Calcular o valor da força média exercida pelas balas sobre a parede.
Para encontrar a força média ( F = De), vamos usar a relação entre força, mudança de momento e tempo:
De
onde:
  • F = 5,0 , kg·m/s0,1 , s = 50,0 , N é a mudança no momento linear,
  • é o intervalo de tempo.
Cada bala tem um momento de e para parar, a mudança de momento é igual a esse valor (já que a bala vai de para 0).
Como a espingarda dispara 10 balas por segundo, o tempo entre cada bala é:
Aplicando na fórmula:

Resposta

(a) O momento linear de cada bala é .
(b) A energia cinética de cada bala é .
© A força média exercida pelas balas sobre a parede é .

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