Três partículas possuem as seguintes massas e coordenadas: ; .
Encontre a posição deste sistema de partículas.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de encontrar a posição do centro de massa ( e ) de um sistema de três partículas. Esse tema faz parte da física que estuda o centro de massa, que é o ponto onde podemos considerar que toda a massa do sistema está concentrada. Para resolver, vamos precisar das massas e das coordenadas de cada partícula.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular o centro de massa. As fórmulas são:
Onde é a massa de cada partícula, e e são as coordenadas de cada partícula.

Passo 3

Vamos identificar os valores dados:
  • Partícula 1: , ,
  • Partícula 2: , ,
  • Partícula 3: , ,

Passo 4

Vamos calcular a soma das massas:

Passo 5

Agora, vamos calcular e :

Passo 6

Agora, aplicamos as fórmulas do centro de massa:

Resposta

A posição do centro de massa do sistema é e .

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