Três partículas possuem as seguintes massas e coordenadas:
;
.
Encontre a posição
deste sistema de partículas.
Encontre a posição
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de encontrar a posição do centro de massa (
e
) de um sistema de três partículas. Esse tema faz parte da física que estuda o centro de massa, que é o ponto onde podemos considerar que toda a massa do sistema está concentrada. Para resolver, vamos precisar das massas e das coordenadas de cada partícula.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular o centro de massa. As fórmulas são:
Onde
é a massa de cada partícula, e
e
são as coordenadas de cada partícula.
Passo 3
Vamos identificar os valores dados:
- Partícula 1:
, , - Partícula 2:
, , - Partícula 3:
, ,
Passo 4
Vamos calcular a soma das massas:
Passo 5
Agora, vamos calcular
e
:
Passo 6
Agora, aplicamos as fórmulas do centro de massa:
Resposta
A posição do centro de massa do sistema é
e
.