Uma metralhadora atira várias balas de com velocidade de . Suponha que a frequência de saída das balas seja de 250 balas por minuto. Calcule o valor da força média exercida pelo atirador para sustentar a metralhadora.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente tem uma metralhadora que está disparando balas de 60 gramas cada, com uma velocidade de 1000 metros por segundo. A frequência de disparo é de 250 balas por minuto. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a força média que o atirador precisa exercer para segurar a metralhadora enquanto ela está disparando. Vamos usar conceitos de dinâmica, mais especificamente da segunda lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a massa das balas para quilogramas, porque a unidade padrão no Sistema Internacional é o quilograma. Sabemos que:
Então,

Passo 3

Agora, vamos converter a frequência de disparo de balas por minuto para balas por segundo, já que queremos calcular a força em termos de segundos. Sabemos que:

Passo 4

A próxima etapa é calcular a quantidade de momento que cada bala carrega. O momento linear ( ) de um objeto é dado por:
Onde:
  • é a massa da bala (0,060 kg)
  • é a velocidade da bala (1000 m/s)
Então,

Passo 5

Como a metralhadora está disparando balas constantemente, a força média ( ) exercida pelo atirador pode ser calculada pela mudança de momento por unidade de tempo. A fórmula é:
ê
Substituindo os valores que já encontramos:

Resposta

A força média exercida pelo atirador para sustentar a metralhadora é de aproximadamente 250 newtons.

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