Uma metralhadora atira várias balas de
com velocidade de
. Suponha que a frequência de saída das balas seja de 250 balas por minuto. Calcule o valor da força média exercida pelo atirador para sustentar a metralhadora.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente tem uma metralhadora que está disparando balas de 60 gramas cada, com uma velocidade de 1000 metros por segundo. A frequência de disparo é de 250 balas por minuto. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a força média que o atirador precisa exercer para segurar a metralhadora enquanto ela está disparando. Vamos usar conceitos de dinâmica, mais especificamente da segunda lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a massa das balas para quilogramas, porque a unidade padrão no Sistema Internacional é o quilograma. Sabemos que:
Então,
Passo 3
Agora, vamos converter a frequência de disparo de balas por minuto para balas por segundo, já que queremos calcular a força em termos de segundos. Sabemos que:
Passo 4
A próxima etapa é calcular a quantidade de momento que cada bala carrega. O momento linear (
) de um objeto é dado por:
Onde:
-
é a massa da bala (0,060 kg) -
é a velocidade da bala (1000 m/s)
Então,
Passo 5
Como a metralhadora está disparando balas constantemente, a força média (
) exercida pelo atirador pode ser calculada pela mudança de momento por unidade de tempo. A fórmula é:
Substituindo os valores que já encontramos:
Resposta
A força média exercida pelo atirador para sustentar a metralhadora é de aproximadamente 250 newtons.
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;
.
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