Uma espira circular condutora de raio 20 cm está no plano
imersa em um campo magnético
. Calcule a tensão induzida na espira.
Passo 1
Então, galera! Vamos resolver esse exercício juntos. A gente tem uma espira circular condutora com raio de 20 cm que está no plano
. Essa espira está imersa em um campo magnético dado por
mWb/m². Nosso objetivo aqui é calcular a tensão induzida nessa espira.
Vamos precisar entender um pouquinho sobre Lei de Faraday de indução eletromagnética, que nos ajuda a encontrar a tensão induzida quando há uma variação do fluxo magnético através de uma espira.
Passo 2
Primeiro, vamos converter o raio de 20 cm para metros, pois as unidades padrão no SI são mais fáceis de trabalhar:
Passo 3
Em seguida, calculamos a área da espira circular. A área
de um círculo é dada por:
Substituindo o valor de
:
Passo 4
Agora, vamos olhar para o campo magnético
. Ele é dado por:
Sabemos que
, então:
Passo 5
O fluxo magnético
através da espira é dado por:
Como o campo está no plano
e a espira também está no mesmo plano, o ângulo
entre
e
é
graus, e
. Então:
Substituindo os valores:
Passo 6
A Lei de Faraday nos diz que a tensão induzida
é:
Vamos derivar
em relação ao tempo:
Então,
Passo 7
Agora, calculamos o valor numérico da tensão induzida:
Resposta
A tensão induzida na espira é aproximadamente
volts.