Uma espira circular, percorrida por uma corrente de , produz um campo magnético de no centro da espira. Determine o raio da espira.

Passo 1

Vamos resolver um problema de magnetismo! Você tem uma espira circular com uma corrente de que gera um campo magnético de no centro. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é o raio dessa espira.

Passo 2

Para relacionar a corrente que passa pela espira com o campo magnético que ela produz, usamos a Lei de Biot-Savart. No caso de uma espira circular, a fórmula que nos conecta o campo magnético ( ) no centro da espira, a corrente ( ) e o raio ( ) é:
Aqui, é a permeabilidade do vácuo, que vale aproximadamente .

Passo 3

Queremos encontrar o raio , então vamos rearranjar a fórmula para isolar . Fazendo isso, temos:

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que conhecemos na fórmula. Primeiro, precisamos garantir que todas as unidades estejam corretas:
  • Corrente,
  • Campo magnético,
  • Permeabilidade do vácuo,
Substituindo esses valores na fórmula:

Passo 5

Vamos simplificar os cálculos passo a passo:
  1. Multiplique pela corrente:
  2. Agora, divida pelo produto de e :
  3. Portanto:
  4. Calculando o valor numérico:
  5. Convertendo para uma unidade mais prática, como nanômetros:

Resposta

O raio da espira é aproximadamente ô.

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