Uma força F aplicada a um corpo de massa m1 produz uma aceleração de 3 m / s^2. A mesma força aplicada a um corpo de massa m2 o acelera a 1 m / s^2. (b) Qual a aceleração produzida sobre um corpo de massa m1+m2 ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre uma força F que, quando aplicada a dois corpos com massas diferentes, produz acelerações diferentes. A gente quer descobrir qual seria a aceleração se essa força fosse aplicada a um único corpo com a massa total m1 + m2. Para resolver isso, vamos usar a segunda lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da Segunda Lei de Newton, que diz:
F = m cdot a
Isso significa que a força aplicada em um objeto é igual à massa desse objeto multiplicada pela aceleração que ele sofre.

Passo 3

Vamos aplicar essa lei aos dois cenários que o problema nos dá.
Para o primeiro corpo:
F = m1 cdot 3 , m/s^2
Para o segundo corpo:
F = m2 cdot 1 , m/s^2

Passo 4

Já que a força F é a mesma nos dois casos, podemos igualar as duas expressões:
m1 cdot 3 = m2 cdot 1
Isso nos ajuda a relacionar as massas m1 e m2, mas para o próximo passo, vamos focar na massa combinada.

Passo 5

Queremos saber a aceleração quando a força F é aplicada a m1 + m2. Usando a Segunda Lei de Newton novamente:
F = (m1 + m2) cdot a
Onde a é a aceleração que queremos encontrar.

Passo 6

Vamos expressar a força F usando um dos cenários anteriores. Por exemplo, de m1:
F = m1 cdot 3
Agora, substituímos isso na equação com a massa combinada:
m1 cdot 3 = (m1 + m2) cdot a

Passo 7

Agora, isolamos a para encontrar a aceleração:
a = m1 cdot 3m1 + m2

Resposta

A aceleração produzida sobre um corpo de massa m1 + m2 é:
a = 3 m1m1 + m2 , m/s^2

Exercícios relacionados