Um próton se move em uma região onde existe um campo magnético uniforme dado por . Num dado instante o próton possui uma velocidade dada por . a) Determine (vetorialmente), a força magnética que age sobre o próton.

Passo 1

Vamos resumir o que o exercício pede e identificar o conteúdo que vamos usar.
Enunciado: Um próton está se movendo em uma região com um campo magnético uniforme dado por (mT). Neste instante, a velocidade do próton é (km/s).
Pergunta: Determinar vetorialmente a força magnética que age sobre o próton.
Conteúdo da matéria: Vamos utilizar a força magnética, que é calculada pela fórmula , onde:
  • é a carga do próton,
  • é a velocidade do próton,
  • é o campo magnético,
  • representa o produto vetorial.
O que precisamos: Conhecer a carga do próton e calcular o produto vetorial entre os vetores velocidade e campo magnético.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a carga de um próton é positiva e tem valor igual à carga elementar, ou seja, , onde coulombs ©.

Passo 3

Agora, vamos calcular o produto vetorial .
Vetores dados:
Produto vetorial:
Calculando o determinante:

Passo 4

Antes de prosseguir, precisamos ajustar as unidades para que tudo esteja no Sistema Internacional (SI).
  • A velocidade está em km/s, então convertendo para m/s:
  • O campo magnético está em mT, então convertendo para tesla (1 T = 1000 mT):

Passo 5

Agora, reescrevemos o produto vetorial com as unidades ajustadas:
Calculando o produto vetorial com os valores ajustados:

Passo 6

Agora, aplicamos a fórmula da força magnética:
Substituindo os valores:
Assim,

Passo 7

Agora, multiplicamos a carga pelo vetor resultante:

Resposta

A força magnética que age sobre o próton é:

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