Uma espira circular com raio de
e orientada no plano horizontal
está localizada em uma região de campo magnético uniforme. Um campo de
está orientado ao longo do sentido positivo de
, que é de baixo para cima. (b) Se a bobina for vista de cima para baixo, a corrente induzida na espira estará em sentido horário ou anti-horário?
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos uma espira circular com raio de 12,0 cm, posicionada no plano horizontal (ou seja, no plano
). Essa espira está numa região onde há um campo magnético uniforme de 1,5 T, direcionado para cima, ao longo do eixo
. A pergunta é: se olharmos para a bobina de cima para baixo, a corrente induzida na espira vai estar girando no sentido horário ou anti-horário?
Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre Lei de Faraday e Lei de Lenz, que explicam como as correntes são induzidas em circuitos quando há variação no fluxo magnético.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre o fluxo magnético. O fluxo magnético (
) é dado pela fórmula:
Onde:
-
é a intensidade do campo magnético. -
é a área da espira. -
é o ângulo entre a direção do campo e a normal à espira.
No nosso caso, a espira está no plano horizontal e o campo está direcionado ao longo de
, então
graus e
. Portanto, o fluxo magnético é simplesmente:
Passo 3
Agora, segundo a Lei de Faraday, uma variação no fluxo magnético através de uma espira induz uma força eletromotriz (fem) na espira, que pode gerar uma corrente. A fórmula é:
O sinal negativo vem da Lei de Lenz, que nos diz que a corrente induzida sempre flui de forma a se opor à variação que a produziu.
Passo 4
Vamos considerar duas situações possíveis:
-
O campo magnético está aumentando (
aumentando): - A espira vai induzir uma corrente que cria um campo magnético oposto ao aumento, ou seja, para baixo.
-
O campo magnético está diminuindo (
diminuindo): - A espira vai induzir uma corrente que tenta manter o campo magnético original, ou seja, para cima.
Passo 5
Para determinar se a corrente é horária ou anti-horária quando vista de cima, usamos a Regra da Mão Direita:
-
Campo para cima (sentido original do
): - Corrente anti-horária gera um campo para cima.
-
Campo para baixo (oposição ao original):
- Corrente horária gera um campo para baixo.
Passo 6
Aplicando isso às situações:
-
Se o campo está aumentando:
- A corrente induzida cria um campo para baixo.
- Portanto, visto de cima, a corrente será horária.
-
Se o campo está diminuindo:
- A corrente induzida cria um campo para cima.
- Portanto, visto de cima, a corrente será anti-horária.
Resposta
Dependendo da variação do campo magnético:
- Se o campo está aumentando, a corrente induzida na espira será no sentido horário quando vista de cima.
- Se o campo está diminuindo, a corrente induzida será no sentido anti-horário quando vista de cima.