Para a espira do exercício anterior, em qual ponto ao longo do eixo da espira o campo magnético é (a) do campo no centro, (b) do campo no centro, e © do campo no centro?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para encontrarmos pontos ao longo do eixo de uma espira circular onde o campo magnético é 10%, 1% e 0,1% do campo no centro da espira. Vamos usar conhecimentos de magnetismo, especificamente sobre o campo magnético no eixo de uma espira circular.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula do campo magnético no centro de uma espira circular e ao longo de seu eixo. A fórmula para o campo magnético a uma distância do centro, ao longo do eixo da espira, é:
Onde:
  • é a permeabilidade do vácuo,
  • é a corrente na espira,
  • é o raio da espira,
  • é a distância ao longo do eixo.
No centro da espira ( ), o campo magnético é:

Passo 3

Queremos encontrar a distância onde é uma fração do campo no centro . Ou seja:
Substituindo as fórmulas:
Podemos simplificar cancelando de ambos os lados:

Passo 4

Vamos resolver essa equação para . Primeiro, multiplicamos ambos os lados por :
Agora, isolamos :
Elevando ambos os lados ao poder para eliminar o expoente :
Simplificando:

Passo 5

Agora, vamos aplicar essa fórmula para cada caso:

a)

b)

c)

Resposta

(a) Aproximadamente
(b) Aproximadamente
© Aproximadamente

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