Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para encontrarmos pontos ao longo do eixo de uma espira circular onde o campo magnético é 10%, 1% e 0,1% do campo no centro da espira. Vamos usar conhecimentos de magnetismo, especificamente sobre o campo magnético no eixo de uma espira circular.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula do campo magnético no centro de uma espira circular e ao longo de seu eixo. A fórmula para o campo magnético a uma distância do centro, ao longo do eixo da espira, é:
Onde:
é a permeabilidade do vácuo,
é a corrente na espira,
é o raio da espira,
é a distância ao longo do eixo.
No centro da espira (), o campo magnético é:
Passo 3
Queremos encontrar a distância onde é uma fração do campo no centro . Ou seja:
Substituindo as fórmulas:
Podemos simplificar cancelando de ambos os lados:
Passo 4
Vamos resolver essa equação para . Primeiro, multiplicamos ambos os lados por :
Agora, isolamos :
Elevando ambos os lados ao poder para eliminar o expoente :