Para a espira do exercício anterior, em qual ponto ao longo do eixo da espira o campo magnético é (a)
do campo no centro, (b)
do campo no centro, e ©
do campo no centro?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para encontrarmos pontos ao longo do eixo de uma espira circular onde o campo magnético é 10%, 1% e 0,1% do campo no centro da espira. Vamos usar conhecimentos de magnetismo, especificamente sobre o campo magnético no eixo de uma espira circular.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula do campo magnético no centro de uma espira circular e ao longo de seu eixo. A fórmula para o campo magnético a uma distância
do centro, ao longo do eixo da espira, é:
Onde:
-
é a permeabilidade do vácuo, -
é a corrente na espira, -
é o raio da espira, -
é a distância ao longo do eixo.
No centro da espira (
), o campo magnético é:
Passo 3
Queremos encontrar a distância
onde
é uma fração
do campo no centro
. Ou seja:
Substituindo as fórmulas:
Podemos simplificar cancelando
de ambos os lados:
Passo 4
Vamos resolver essa equação para
. Primeiro, multiplicamos ambos os lados por
:
Agora, isolamos
:
Elevando ambos os lados ao poder
para eliminar o expoente
:
Simplificando:
Passo 5
Agora, vamos aplicar essa fórmula para cada caso:
a)
b)
c)
Resposta
(a) Aproximadamente
(b) Aproximadamente
© Aproximadamente
(b) Aproximadamente
© Aproximadamente