Uma espira que conduz uma corrente de 5,0 A tem a forma de um triângulo retângulo cujos lados medem 30,40 e 50 cm . A espira é submetida a um campo magnético uniforme de módulo 80 mT paralelo à corrente no lado de 50 cm da espira. Determine o módulo (a) do momento dipolar magnético da espira; (b) o torque sobre a espira.
Passo 1
Vamos resolver um exercício de física envolvendo uma espira triangular que conduz uma corrente elétrica. Precisamos determinar o momento dipolar magnético da espira e o torque que atua sobre ela quando exposta a um campo magnético. Para isso, vamos utilizar conceitos de magnetismo, como o momento dipolar magnético e a interação entre campos magnéticos e correntes elétricas.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o momento dipolar magnético (
) da espira. O momento dipolar magnético é uma medida da força magnética que uma corrente elétrica gera e é dado pela fórmula:
onde
é a intensidade da corrente e
é a área da espira vetorial.
Passo 3
Como a espira é um triângulo retângulo com lados de 30 cm, 40 cm e 50 cm, podemos calcular sua área. A área (
) de um triângulo retângulo é dada por:
onde
e
são os catetos. Aqui,
e
.
Passo 4
Agora, aplicamos a fórmula do momento dipolar magnético:
Passo 5
Com o momento dipolar magnético calculado, podemos determinar o torque (
) que atua sobre a espira no campo magnético. A fórmula do torque é:
Como o campo magnético (
) é paralelo à corrente no lado de 50 cm da espira, o ângulo (
) entre
e
é 90 graus. Portanto, o torque é dado por:
Passo 6
Substituindo os valores conhecidos:
Resposta
(a) O momento dipolar magnético da espira é
.
(b) O torque sobre a espira é
.
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Considere o caso de forças centrais inversamente proporcionais ao quadrado da distância,
. Por que este é um dos problemas mais importantes no movimento tridimensional? Escreva
) e analise suas várias possibilidades para diferentes valores de
, (
, para
e
, para
e
. Faça os gráficos de V ® para todos estes casos. Analise a possibilidade de ocorrência de mínimos no potencial efetivo. Analise a natureza do movimento em cada um dos casos.
Para a equação de movimento para
, é conveniente a utilização de coordenadas plano-polares (Por quê?). Encontre as equações de movimento em r e
. Obtenha
e
. Que constantes de movimento foram usadas para a obtenção de
(t) e r (t) ?
Mostre que a equação do gás ideal
pode ser escrita nas formas alternativas: (a)
, sendo
a densidade de massa do gás e
a massa molar; (b)
, sendo
o número de partículas do gás (átomos ou moléculas).
- Use polinômios interpoladores de Newton ou Lagrange (Graus 2 e 3) determinar
em . Calcule as diferenças divididas finitas e ordene seus pontos para obter acurácia e convergência ótimas; ou seja, os pontos devem ser concentrados em torno e tão próximo quanto possível do valor desconhecido.
X | 0,0 | 1,0 | 2,5 | 3,0 | 4,5 | 5,0 | 6,0 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
Y | 2,0000 | 5,4375 | 7,3516 | 7,2625 | 8,4453 | 9,1875 | 12,0000 |