Uma espira quadrada, de lado 4,5 cm é colocada horizontalmente sobre uma mesa com dois dos lados orientados norte/sul e dois dos lados orientados leste/oeste. Uma bateria é conectada de modo que uma corrente de 24 mA seja produzida ao redor do circuito; a corrente flui no sentido horário olhando de cima.
Qual é o torque geral no circuito?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma espira quadrada de lado 4,5 cm, que está na horizontal sobre uma mesa com lados apontando para norte/sul e leste/oeste. Uma corrente de 24 mA está passando nessa espira no sentido horário quando olhamos de cima. A pergunta é: qual é o torque geral nesse circuito? Vamos usar conceitos de magnetismo para descobrir isso!

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é torque em um circuito com corrente. O torque ( tau) é uma força que faz o circuito girar quando está em um campo magnético. A fórmula para calcular o torque é:
tau = mu times B
onde mu é o momento magnético da espira e B é o campo magnético.

Passo 3

Vamos calcular o momento magnético ( mu). A fórmula para o momento magnético de uma espira é:
mu = N times I times A
onde:
  • N é o número de voltas da espira (aqui é 1),
  • I é a corrente (24 mA = 0,024 A),
  • A é a área da espira.

Passo 4

Calculando a área ( A) da espira quadrada:
A = lado^2 = (4,5, cm)^2 = (0,045, m)^2 = 0,002025, m^2

Passo 5

Agora, calculamos o momento magnético ( mu):
mu = 1 times 0,024, A times 0,002025, m^2 = 4,86 times 10^-5, Acdotm^2

Passo 6

Precisamos saber o campo magnético ( B) no qual a espira está inserida. Como a espira está na horizontal na Terra, vamos considerar o campo magnético terrestre, que é aproximadamente:
B = 5 times 10^-5, T

Passo 7

O torque depende também do ângulo ( theta) entre o momento magnético e o campo magnético. Aqui, como a corrente está no sentido horário olhando de cima, o momento magnético está para baixo, e o campo da Terra é inclinado. Vamos assumir que o ângulo theta é 90 graus para simplificar.

Passo 8

Agora, aplicamos a fórmula do torque:
tau = mu times B times sin(theta)
Como theta = 90^circ, sin(90^circ) = 1, então:
tau = 4,86 times 10^-5, Acdotm^2 times 5 times 10^-5, T = 2,43 times 10^-9, Ncdotm

Resposta

O torque geral no circuito é de aproximadamente 2,43 times 10^-9, Ncdotm.

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