Uma espira retangular de 30 cm por 40 cm gira a
campo magnético de
, normal ao eixo de rotação. Se a espira tiver 50 voltas, determine a tensão induzida na espira.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma espira retangular que está girando num campo magnético. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a tensão induzida nessa espira. Para isso, vamos usar conceitos de lei de Faraday da indução eletromagnética e a fórmula da tensão induzida em uma espira que está girando dentro de um campo magnético.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender como a tensão é gerada. Quando uma espira gira dentro de um campo magnético, a variação do fluxo magnético através dela gera uma tensão. A lei de Faraday nos dá a fórmula para calcular essa tensão induzida (
):
Onde:
-
é o número de voltas da espira, -
é o fluxo magnético, -
é a taxa de variação do fluxo magnético.
Passo 3
Vamos calcular o fluxo magnético (
). O fluxo magnético é dado por:
Onde:
-
é a densidade do fluxo magnético, -
é a área da espira, -
é o ângulo entre o campo magnético e a normal à área da espira.
Como a espira está girando a uma velocidade angular
, o ângulo
varia com o tempo:
Então, a expressão para o fluxo magnético fica:
Passo 4
Agora, vamos derivar o fluxo magnético em relação ao tempo:
Substituindo na fórmula da tensão induzida:
A tensão máxima ocorre quando
, então a tensão máxima induzida é:
Passo 5
Vamos calcular a área da espira retangular:
Passo 6
Agora, substituímos todos os valores na fórmula da tensão máxima:
Passo 7
Fazendo os cálculos:
Resposta
A tensão induzida na espira é de 46,8 volts.
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Um deles é o padrão IEEE (Institute of Electrical and Electronics Engineers), cujas recomendações para a intensidade no médio tempo permissível máxima do vetor de Poynting em ambientes não controlados (onde as pessoas quase sempre não têm conhecimento ou controle de sua exposição a campos eletromagnéticos) em frequência entre 100 MHz e 300 GHz são as seguintes:
(i) para
, (ii)
(f em MHz) para
, e (iii)
para
. Com base neste padrão, calcule os níveis máximos admissíveis para as intensidades dos campos elétricos e magnéticos no ar, nas frequências de
, respectivamente.
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) deve ser
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(a) Se , encontre
.
(b) calcule o comprimento de onda e a velocidade.
© Determine a impedância da onda.
(d) Encontre a componente de campo elétrico correspondente.
(e) Encontre a densidade de corrente de deslocamento.
(a) Se
(b) calcule o comprimento de onda e a velocidade.
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).