Uma espira retangular de 30 cm por 40 cm gira a campo magnético de , normal ao eixo de rotação. Se a espira tiver 50 voltas, determine a tensão induzida na espira.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma espira retangular que está girando num campo magnético. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a tensão induzida nessa espira. Para isso, vamos usar conceitos de lei de Faraday da indução eletromagnética e a fórmula da tensão induzida em uma espira que está girando dentro de um campo magnético.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender como a tensão é gerada. Quando uma espira gira dentro de um campo magnético, a variação do fluxo magnético através dela gera uma tensão. A lei de Faraday nos dá a fórmula para calcular essa tensão induzida ( ):
Onde:
  • é o número de voltas da espira,
  • é o fluxo magnético,
  • é a taxa de variação do fluxo magnético.

Passo 3

Vamos calcular o fluxo magnético ( ). O fluxo magnético é dado por:
Onde:
  • é a densidade do fluxo magnético,
  • é a área da espira,
  • é o ângulo entre o campo magnético e a normal à área da espira.
Como a espira está girando a uma velocidade angular , o ângulo varia com o tempo:
Então, a expressão para o fluxo magnético fica:

Passo 4

Agora, vamos derivar o fluxo magnético em relação ao tempo:
Substituindo na fórmula da tensão induzida:
A tensão máxima ocorre quando , então a tensão máxima induzida é:
á

Passo 5

Vamos calcular a área da espira retangular:

Passo 6

Agora, substituímos todos os valores na fórmula da tensão máxima:
á

Passo 7

Fazendo os cálculos:
á

Resposta

A tensão induzida na espira é de 46,8 volts.

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(i) para , (ii) (f em MHz) para , e (iii) para . Com base neste padrão, calcule os níveis máximos admissíveis para as intensidades dos campos elétricos e magnéticos no ar, nas frequências de , respectivamente.
Guias de onda de latão são muitas vezes recobertos com prata para reduzir as perdas. Considerando que a espessura mínima da prata ( ) deve ser , encontre a espessura mínima requerida para operação do guia de ondas em 12 GHz .
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(a) Se , encontre .
(b) calcule o comprimento de onda e a velocidade.
© Determine a impedância da onda.
(d) Encontre a componente de campo elétrico correspondente.
(e) Encontre a densidade de corrente de deslocamento.
Calcule a profundidade de penetração peculiar e a velocidade de propagação para uma onda plana uniforme de 6 MHz de frequência, propagando-se em policloreto de vinila, PVC, ).