Existem vários efeitos dos campo eletromagnéticos em seres humanos e muitas recomendações bastante diferentes e padrões para os limites de segurança de exposição humana à radiação eletromagnética.
Um deles é o padrão IEEE (Institute of Electrical and Electronics Engineers), cujas recomendações para a intensidade no médio tempo permissível máxima do vetor de Poynting em ambientes não controlados (onde as pessoas quase sempre não têm conhecimento ou controle de sua exposição a campos eletromagnéticos) em frequência entre 100 MHz e 300 GHz são as seguintes:
(i) para , (ii) (f em MHz) para , e (iii) para . Com base neste padrão, calcule os níveis máximos admissíveis para as intensidades dos campos elétricos e magnéticos no ar, nas frequências de , respectivamente.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que fala sobre os limites de segurança para a exposição humana a campos eletromagnéticos, segundo o padrão IEEE. A gente precisa calcular os níveis máximos permitidos para as intensidades dos campos elétricos e magnéticos no ar, para três frequências específicas: 150 MHz, 1,5 GHz e 15 GHz. Para isso, vamos usar as recomendações do IEEE sobre a intensidade do vetor de Poynting, que basicamente mede a potência por unidade de área transmitida pelos campos eletromagnéticos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o vetor de Poynting. Ele é representado por S e indica a quantidade de energia que passa por uma área por unidade de tempo. A fórmula dele é:
Onde E é o campo elétrico (em V/m) e H é o campo magnético (em A/m). No caso de ondas eletromagnéticas no ar, esses campos são perpendiculares e a intensidade de S é:

Passo 3

No vácuo (e praticamente no ar), os campos elétrico e magnético estão relacionados pela impedância do espaço livre, que é aproximadamente 377 Ω. Isso significa que:
Onde .
Podemos rearranjar essa equação para encontrar H em termos de E:

Passo 4

Agora, substituindo na fórmula do vetor de Poynting:
Queremos encontrar E, então isolamos E:
E para H:

Passo 5

Vamos calcular para cada frequência:
a) f₁ = 150 MHz
Para 100 MHz ≤ f < 300 MHz:
Calculando E_max:
Calculando H_max:
b) f₂ = 1,5 GHz
Para 300 MHz ≤ f < 15 GHz:
Calculando E_max:
Calculando H_max:
c) f₃ = 15 GHz
Para 15 GHz ≤ f ≤ 300 GHz:
Calculando E_max:
Calculando H_max:

Resposta

Para as frequências dadas, os níveis máximos admissíveis das intensidades dos campos elétricos e magnéticos no ar são:
  • 150 MHz:
  • 1,5 GHz:
  • 15 GHz:

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