Guias de onda de latão são muitas vezes recobertos com prata para reduzir as perdas. Considerando que a espessura mínima da prata (
) deve ser
, encontre a espessura mínima requerida para operação do guia de ondas em 12 GHz .
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um guia de onda de latão recoberto com prata e queremos descobrir a espessura mínima dessa camada de prata para que o guia funcione bem a 12 GHz. Para isso, vamos usar o conceito de profundidade de penetração (ou profundidade de skin), que nos ajuda a entender como as ondas eletromagnéticas se comportam em condutores. Precisaremos das fórmulas relacionadas à profundidade de skin e dos valores fornecidos no enunciado.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular a frequência angular (
) a partir da frequência dada (12 GHz). A frequência angular é dada por:
Onde:
Passo 3
Agora, vamos calcular a profundidade de penetração (
). A fórmula para a profundidade de skin em um condutor é:
Onde:
-
(permeabilidade do vácuo) -
(condutividade da prata)
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula para
:
Primeiro, calculamos
:
Agora, substituímos na fórmula da profundidade de penetração:
Vamos simplificar os cálculos passo a passo:
- Calculamos o denominador:
- Multiplicando os números:
- Agora, a profundidade de penetração:
Passo 5
Finalmente, a espessura mínima da prata deve ser
. Então:
Resposta
A espessura mínima requerida da camada de prata para operar o guia de ondas a 12 GHz é aproximadamente 2,94 micrômetros.
Exercícios relacionados
A 50 MHz , um material dielétrico com perdas é caracterizado por
e
. Se
, calcule: (a)
, (b)
, ©
.
Sejam as dimensões internas de um capacitor coaxial
4 cm , e
. O material homogêneo dentro do capacitor possui os parâmetros
e sigma
. Se a intensidade de campo elétrico é
, calcule: (a)
, (b) a corrente de condução total
pelo capacitor, © a corrente de deslocamento total
pelo capacitor, (d) a razão entre as amplitudes de
e
(o fator de qualidade do capacitor).
Existem vários efeitos dos campo eletromagnéticos em seres humanos e muitas recomendações bastante diferentes e padrões para os limites de segurança de exposição humana à radiação eletromagnética.
Um deles é o padrão IEEE (Institute of Electrical and Electronics Engineers), cujas recomendações para a intensidade no médio tempo permissível máxima do vetor de Poynting em ambientes não controlados (onde as pessoas quase sempre não têm conhecimento ou controle de sua exposição a campos eletromagnéticos) em frequência entre 100 MHz e 300 GHz são as seguintes:
(i) para
, (ii)
(f em MHz) para
, e (iii)
para
. Com base neste padrão, calcule os níveis máximos admissíveis para as intensidades dos campos elétricos e magnéticos no ar, nas frequências de
, respectivamente.
Um deles é o padrão IEEE (Institute of Electrical and Electronics Engineers), cujas recomendações para a intensidade no médio tempo permissível máxima do vetor de Poynting em ambientes não controlados (onde as pessoas quase sempre não têm conhecimento ou controle de sua exposição a campos eletromagnéticos) em frequência entre 100 MHz e 300 GHz são as seguintes:
(i)
Uma espira retangular de 30 cm por 40 cm gira a
campo magnético de
, normal ao eixo de rotação. Se a espira tiver 50 voltas, determine a tensão induzida na espira.