(ESPM-SP)
valor da expressão
, para
, é:
a) -100
b) -10
c)
d) -101
e) -1.000
a) -100
b) -10
c)
d) -101
e) -1.000
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular o valor da expressão
quando
. Para isso, vamos usar conhecimentos de fatoração de polinômios e simplificação de frações algébricas.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o numerador da expressão, que é
. Sabemos que uma diferença de potências pode ser fatorada. No caso,
pode ser escrito como uma diferença de quadrados:
Passo 3
Agora, vamos fatorar mais o termo
. Novamente, aplicamos a diferença de quadrados:
Passo 4
Continuando a fatoração, o termo
também é uma diferença de quadrados:
Passo 5
Então, juntando todas as fatorações, o numerador fica:
Passo 6
Agora, vamos substituir essa fatoração na expressão original:
Passo 7
Observamos que os termos
,
e
aparecem tanto no numerador quanto no denominador, então podemos cancelá-los:
Passo 8
Agora, a expressão simplificada é apenas
. Substituindo
:
Resposta
a) -100
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onde
é a biomassa (massa total dos membros da população) em quilogramas no instante
(medido em anos), a capacidade de suporte é estimada como
e
por ano.
(a) Se , calcule a biomassa um ano depois.
(a) Se
Calcule os cubos.
Calcule os quadrados.
A história do acidente nuclear começa em 26 de abril de 1986, quando explodiu o reator de número quatro da usina de Chernobyl, localizada a cerca de 130 quilômetros de distância da capital da Ucrânia, Kiev, e a pouco mais de 20 quilômetros da pequena Pripyat, a cidade mais próxima das suas instalações. Há, ainda, uma cidade chamada Chernobyl, mais distante da usina.
Fundada em 1970 para ser lar dos funcionários de Chernobyl, Pripyat chegou a ser habitada por 50 mil pessoas e foi completamente abandonada nos momentos seguintes ao acidente nuclear. Hoje, a área que compreende a cidade e a usina é chamada de
Fonte: https://exame.com/mundo
Após a explosão do reator, além das seis toneladas de dióxido de urânio que foram lançadas, e além de substâncias como o iodo 131 (que permanece ativo por uma média de 8 dias), o estrôncio, o americio 241 e o plutônio 239 (milhares de anos), foi expelido pela explosão da usina, uma certa quantidade do Césio-137 um dos elementos mais nocivos. Após 20 anos, foi detectado que
da quantidade inicial
de Césio-137 havia se desintegrado. Sabendo que a região se tornará segura quando os níveis de radiação estejam baixos ou seja quando restarem
de
. Determine em que ano a região poderá ser habitada novamente.
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