Um esquiador de massa
é puxado por cabo conduzido por um motor. Qual é a potência necessária para realizar esta tarefa?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um esquiador com massa de
que está sendo puxado por um cabo movido por um motor. Nosso objetivo é descobrir qual a potência que o motor precisa ter para realizar essa tarefa. Para resolver isso, vamos usar conceitos de força e potência. Precisamos lembrar das fórmulas que relacionam força, massa, aceleração e potência.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a força que o motor precisa exercer para puxar o esquiador. A força necessária (
) pode ser calculada usando a segunda lei de Newton, que diz que força é igual à massa (
) multiplicada pela aceleração (
):
Passo 3
Agora, precisamos relacionar essa força com a potência (
) que o motor precisa fornecer. A potência é a taxa de realização de trabalho e pode ser calculada multiplicando a força pela velocidade (
) com que o esquiador está sendo puxado:
Passo 4
Substituindo a fórmula da força na fórmula da potência, temos:
No caso em que a única força atuando é a força gravitacional (por exemplo, se o esquiador está sendo puxado para cima em uma subida vertical sem considerar atritos), a aceleração
seria a aceleração da gravidade (
), que é aproximadamente
. Então, a potência fica:
Resposta
A potência necessária para puxar o esquiador é dada por:
Ou seja, a potência depende da velocidade (
) com que o esquiador está sendo puxado. Sem saber a velocidade, não podemos calcular um valor numérico definitivo para a potência.