A força
com
em metros, age sobre uma partícula, mudando apenas sua energia cinética. A velocidade da partícula aumenta, diminui ou permanece constante? Justifique.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma força que age sobre uma partícula e pergunta se a velocidade dela aumenta, diminui ou fica constante. A matéria envolvida aqui é a dinâmica, mais especificamente a segunda lei de Newton e a energia cinética. Para resolver, vamos precisar entender como a força afeta a energia da partícula.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a energia cinética (
) de uma partícula é dada por:
onde
é a massa e
é a velocidade.
Passo 3
A força que está agindo na partícula é:
Essa força pode fazer a partícula acelerar ou desacelerar, dependendo de como ela atua na direção do movimento.
Passo 4
Segundo a primeira lei de Newton, se a força resultante na direção do movimento for positiva, a partícula acelera (velocidade aumenta); se for negativa, desacelera (velocidade diminui); se for zero, a velocidade permanece constante.
Passo 5
Vamos analisar a componente da força na direção do movimento. Supondo que o movimento seja na direção
, a força nessa direção é
N. Essa força é sempre positiva porque
é sempre positivo, o que significa que está fazendo a partícula acelerar.
Passo 6
Além disso, a componente
N na direção
não interfere na velocidade na direção
se o movimento for unidimensional. Portanto, focamos na componente
N.
Passo 7
Como a força está fazendo a partícula acelerar na direção do movimento, a energia cinética da partícula está aumentando. Isso implica que a velocidade da partícula também está aumentando.
Resposta
A velocidade da partícula aumenta, pois a força atuante está fazendo a energia cinética da partícula crescer.