Uma esquiadora percorre 3 km do sul para o norte e depois
do oeste para o leste em um campo horizontal coberto de neve. A que distância ela está do ponto de partida?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma esquiadora que anda 3 km de sul para norte e depois 4,5 km de oeste para leste em uma área plana de neve. A gente precisa descobrir qual a distância dela do ponto de partida. Para resolver isso, vamos usar o conteúdo de vetores e geometria, mais especificamente o teorema de Pitágoras, que ajuda a encontrar a distância entre dois pontos em um plano.
Passo 2
Primeiro, vamos visualizar o movimento dela como dois vetores perpendiculares. O primeiro vetor vai 3 km de sul para norte, e o segundo vai 4,5 km de oeste para leste. Imagine isso como os lados de um triângulo retângulo, onde queremos encontrar a hipotenusa, que será a distância direta do ponto de partida até onde ela está agora.
Passo 3
Agora, aplicamos o Teorema de Pitágoras, que diz que em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa © é igual à soma dos quadrados dos catetos (a e b):
Aqui, $ a = 3 $ km e $ b = 4,5 $ km.
Passo 4
Vamos calcular os quadrados dos catetos:
Passo 5
Somamos esses valores:
Passo 6
Agora, tiramos a raiz quadrada dessa soma para encontrar a hipotenusa:
Resposta
A esquiadora está a aproximadamente 5,41 km do ponto de partida.