Uma piscina tem 10,00 metros de comprimento, 3,00 de profundidade e 6,00 largura. Determine a força da pressão manométrica da água:
no fundo da piscina;

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma piscina com 10 metros de comprimento, 3 metros de profundidade e 6 metros de largura. O que a gente precisa descobrir é a força da pressão manométrica da água no fundo da piscina. Basicamente, estamos falando de física, mais especificamente de estática dos fluidos, onde vamos calcular a pressão exercida pela água e depois transformar isso em força.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é pressão manométrica. A pressão manométrica é a pressão exercida por um fluido em relação à pressão atmosférica. Para calcular isso, usamos a fórmula:
P = rho times g times h
Onde:
  • $ P $ é a pressão,
  • $ \rho $ é a densidade do fluido (no caso, a água),
  • $ g $ é a aceleração da gravidade,
  • $ h $ é a profundidade da água.

Passo 3

Vamos definir os valores que temos:
  • A densidade da água ($ \rho $) é aproximadamente $ 1000 , kg/m^3 $,
  • A aceleração da gravidade ($ g $) é $ 9,81 , m/s^2 $,
  • A profundidade ($ h $) é 3 metros.
Agora, substituindo esses valores na fórmula:
rho

Passo 4

Calculando a pressão:
P = 1000 times 9,81 times 3
P = 29,430 , Pa
Então, a pressão manométrica no fundo da piscina é de 29.430 Pascals.

Passo 5

Agora, para descobrir a força ($ F $) que essa pressão exerce no fundo da piscina, usamos a relação entre força e pressão:
F
Onde:
  • $ F $ é a força,
  • $ P $ é a pressão que já calculamos,
  • $ A $ é a área do fundo da piscina.

Passo 6

Vamos calcular a área do fundo da piscina. A piscina tem 10 metros de comprimento e 6 metros de largura, então:
A = comprimento times largura
A = 10 , m times 6 , m
A = 60 , m^2

Passo 7

Agora, multiplicamos a pressão pela área para encontrar a força:
F = 29,430 , Pa times 60 , m^2
F = 1,765,800 , N

Resposta

A força da pressão manométrica da água no fundo da piscina é de 1.765.800 Newtons.

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