Um esquilo está na origem do sistema de coordenadas no tempo . Para o intervalo entre , sua velocidade média na componente x é e na componente . Para , determine:

Passo 1

Vamos entender o que a questão está nos pedindo e identificar os conceitos que vamos utilizar. Temos um esquilo que começa na origem do sistema de coordenadas no tempo . Entre e , a velocidade média do esquilo na direção x é e na direção y é . Precisamos determinar a posição do esquilo no instante . Para isso, vamos usar conceitos de velocidade média e deslocamento em cinemática.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula da velocidade média. A velocidade média ( é) é definida como o deslocamento ( ) dividido pelo intervalo de tempo ( ):
é
Para encontrar o deslocamento, podemos rearranjar essa fórmula:
é

Passo 3

Vamos calcular o deslocamento em cada componente, x e y, utilizando os valores fornecidos.
Componente x:
é
Componente y:
é

Passo 4

Como o esquilo parte da origem , a posição final no tempo será o deslocamento calculado em cada direção.
Posição final em x:
Posição final em y:

Resposta

No instante , a posição do esquilo é:

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