Um objeto parte da origem em
com velocidade
e se desloca no plano
com aceleração constante
. No instante de tempo em que a coordenada
da partícula for 50 m , determine:
Passo 1
Então, vamos resumir o que a questão está pedindo! Temos um objeto que começa na origem (ou seja, no ponto (0,0)) no tempo
com uma velocidade inicial de
. Ele se move no plano
com uma aceleração constante de
. A questão quer que a gente descubra algumas coisas quando a coordenada
do objeto for 50 metros. Para resolver isso, vamos precisar usar as equações do movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) em duas dimensões.
Passo 2
Primeiro, vamos focar no movimento na direção
. Sabemos que a posição em
pode ser encontrada pela equação:
Aqui,
(começa na origem),
(não tem velocidade inicial em
) e
. Queremos que
, então:
Então, o tempo quando
é de 5 segundos.
Passo 3
Agora, vamos encontrar a posição na direção
nesse instante. A equação para
é:
Aqui,
,
e
. Substituindo
:
Então, a posição em
quando
é de 65 metros.
Passo 4
Por último, vamos determinar a velocidade do objeto nesse instante. A velocidade em cada direção é dada por:
Substituindo os valores:
Portanto, a velocidade no instante em que
é de
.
Resposta
No instante em que a coordenada
da partícula for 50 metros, o tempo decorrido é de 5 segundos, a posição é
e a velocidade é
.