Um objeto parte da origem em
com velocidade
e se desloca no plano
com aceleração constante
. No instante de tempo em que a coordenada
da partícula for 50 m , determine:
Passo 1
Então, vamos resumir o que a questão está pedindo! Temos um objeto que começa na origem (ou seja, no ponto (0,0)) no tempo
com uma velocidade inicial de
. Ele se move no plano
com uma aceleração constante de
. A questão quer que a gente descubra algumas coisas quando a coordenada
do objeto for 50 metros. Para resolver isso, vamos precisar usar as equações do movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) em duas dimensões.
Passo 2
Primeiro, vamos focar no movimento na direção
. Sabemos que a posição em
pode ser encontrada pela equação:
Aqui,
(começa na origem),
(não tem velocidade inicial em
) e
. Queremos que
, então:
Então, o tempo quando
é de 5 segundos.
Passo 3
Agora, vamos encontrar a posição na direção
nesse instante. A equação para
é:
Aqui,
,
e
. Substituindo
:
Então, a posição em
quando
é de 65 metros.
Passo 4
Por último, vamos determinar a velocidade do objeto nesse instante. A velocidade em cada direção é dada por:
Substituindo os valores:
Portanto, a velocidade no instante em que
é de
.
Resposta
No instante em que a coordenada
da partícula for 50 metros, o tempo decorrido é de 5 segundos, a posição é
e a velocidade é
.
Exercícios relacionados
Um esquilo está na origem do sistema de coordenadas no tempo
. Para o intervalo entre
, sua velocidade média na componente x é
e na componente
. Para
, determine:
A velocidade de um cachorro correndo em um campo aberto possui componentes
e
para
. Para o intervalo entre
e
, a aceleração média do cachorro possui módulo igual a
, formando um ângulo de
relação ao eixo x positivo. Para
, determine:
Ronaldinho Gaúcho cobra uma falta a uma distância de 30 m do gol. Seu chute, em direção ao gol, sai com uma velocidade
fazendo um ângulo de
com o campo. A barreira está posicionada a 9 m de distância e tem
de altura. O goleiro faz um golpe de vista mas não vai na bola. Sabendo que o travessão está a 2,3 m de altura, verifique se:
Um trem que está se movendo com velocidade constante de
segue na direção leste por 40 min . Na sequência, mantendo a mesma velocidade, o trem segue na direção nordeste fazendo um ângulo de
com a direção norte por 20 min . Por fim, segue na direção oeste por mais 50 min , mas agora com a velocidade de
. Determine o vetor velocidade média do trem durante essa viagem.