A velocidade de um cachorro correndo em um campo aberto possui componentes e para . Para o intervalo entre e , a aceleração média do cachorro possui módulo igual a , formando um ângulo de relação ao eixo x positivo. Para , determine:

Passo 1

Beleza, vamos por partes! A gente tem a velocidade de um cachorro correndo em um campo aberto no tempo inicial com componentes e . Entre e , a aceleração média é de num ângulo de em relação ao eixo x positivo. Nosso objetivo é descobrir as componentes da velocidade do cachorro no tempo .

Passo 2

Primeiro, vamos entender que a aceleração média está agindo no intervalo entre e . Sabemos que a aceleração pode ser decomposta em componentes nas direções x e y usando o ângulo dado.
A componente da aceleração na direção x ( ) é:
E na direção y ( ):

Passo 3

Vamos calcular esses valores usando as funções trigonométricas:
Sabemos que:
Então:

Passo 4

Agora, para encontrar a velocidade no tempo , usamos a fórmula da velocidade com aceleração constante:
Onde é a velocidade inicial, é a aceleração, e .

Passo 5

Vamos aplicar isso para cada componente:
Para a direção x:
Para a direção y:

Resposta

No tempo , as componentes da velocidade do cachorro são:

Exercícios relacionados

Uma partícula parte da origem com velocidade inicial e uma aceleração constante . No instante de tempo em que a partícula atingir sua coordenada máxima determine:
Dois alto-falantes estão separados por uma distância de em um palco ao ar livre. Um ouvinte está a 18,3 m de um dos alto-falantes e a do outro alto-falante. Durante o teste do som, um gerador de sinais alimenta os dois alto-falantes em fase com um sinal de mesma amplitude e frequência. A frequência transmitida varia ao longo de toda a faixa audível (20 Hz a 20 kHz). (a) Qual é a menor frequência, , para a qual a intensidade do sinal é mínima (interferência destrutiva) na posição do ouvinte? Por qual número devemos multiplicar í para obtermos (b) a segunda menor frequência, , para a qual o sinal é mínimo e © a terceira menor frequência, á, para a qual o sinal é máximo (interferência construtiva) na posição do ouvinte?
Um esquilo está na origem do sistema de coordenadas no tempo . Para o intervalo entre , sua velocidade média na componente x é e na componente . Para , determine:
Um objeto parte da origem em com velocidade e se desloca no plano com aceleração constante . No instante de tempo em que a coordenada da partícula for 50 m , determine: