Estabeleça os limites indicados.
Passo 1
Vamos calcular o limite de
quando
tende ao infinito. Esse tipo de problema envolve limites em funções racionais, onde temos um polinômio no numerador e outro no denominador.
Passo 2
Primeiro, observamos os graus dos polinômios. No numerador, o maior expoente de
é 1, e no denominador é 2. Isso significa que o denominador cresce mais rápido que o numerador conforme
aumenta.
Passo 3
Para facilitar o cálculo, podemos dividir cada termo do numerador e do denominador pelo maior grau presente, que é
. Isso nos dá:
Passo 4
Agora, analisamos cada termo individualmente quando
tende ao infinito:
-
tende a 0 -
também tende a 0 -
tende a 0
Substituindo esses valores na expressão, temos: