reduza à forma r * e^(i * theta) cada um dos números complexos dados. raiz(3) + i

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para transformar o número complexo na forma polar, que é r * e^(i * theta). Para isso, vamos usar conceitos de números complexos, especificamente a conversão da forma retangular para polar. Precisaremos calcular o módulo r e o argumento theta desse número.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o módulo r. O módulo de um número complexo é dado por:
No nosso caso, e . Então:

Passo 3

Agora, vamos encontrar o argumento theta. O argumento é o ângulo que o número complexo faz com o eixo real no plano complexo, e pode ser calculado usando a tangente:
Então:

Resposta

Portanto, a forma polar do número complexo é:

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