Uma estação elevatória recalca
de água através de uma canalização antiga, de aço. De 500mm de diâmetro e 1600m de extensão. Estimar a redução na perda de carga que será feita, quando essa canalização for substituída por uma linha nova, de aço, com revestimento interno especial. Usar a apresentação Americana da equação de Darcy.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma estação elevatória que bombeia água a uma taxa de
através de uma canalização antiga de aço, com diâmetro de
e comprimento de
. A gente precisa estimar quanto vai diminuir a perda de carga quando essa canalização velha for substituída por uma nova, também de aço, mas com um revestimento interno especial. Para isso, vamos usar a equação de Darcy na forma americana. Vamos precisar dos conceitos de perda de carga, equação de Darcy e entender como o revestimento especial influencia nessa perda.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a equação de Darcy na forma americana, que relaciona a perda de carga (
) com o fluxo, o diâmetro da tubulação, o comprimento e a rugosidade. A fórmula é:
Onde:
-
é a perda de carga. -
é a resistência da tubulação. -
é a vazão. -
é uma constante que depende das unidades usadas.
Na questão, foi dado que
.
Passo 3
Vamos calcular a perda de carga na canalização antiga. Usando os valores fornecidos:
Aqui, consideramos
para simplificar, já que estamos interessados na relação de redução.
Passo 4
Agora, vamos considerar a canalização nova com o revestimento interno especial. Geralmente, esse revestimento reduz a rugosidade da tubulação, diminuindo a resistência
. Suponhamos que o revestimento reduza
pela metade, então:
Passo 5
Calculamos a nova perda de carga com a canalização revestida:
Passo 6
Finalmente, vamos calcular a redução na perda de carga:
Resposta
A redução na perda de carga será de
.
Exercícios relacionados
Para os campos de velocidade dados abaixo, determine (as quantidades
e
são constantes):
i. Se o campo de escoamento é uni, bi ou tridimensional, e por quê.
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Dois reservatórios que abastecem uma propriedade agrícola estão interligados por um encanamento de ferro fundido usado (
), com 8 Km de comprimento. Um está localizado na cota 186,0 m e outro na cota 166,0 m. Pede-se:
b) Fazer o ajuste para o diâmetro comercial mais próximo.
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), com 8 Km de comprimento. Um está localizado na cota 186,0 m e outro na cota 166,0 m. Pede-se:
a) o diâmetro teórico da tubulação para que o reservatório mais elevado forneça ao outro cerca de , em 12 horas de operação.
a) o diâmetro teórico da tubulação para que o reservatório mais elevado forneça ao outro cerca de
Para cada grandeza física listada, indique as dimensões usando a massa como dimensão primária, e dê as unidades SI típicas:
(h) Quantidade de movimento angular
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