Num estádio de futebol, o nível de intensidade sonora é normalmente de 60 dB. No momento de um gol a intensidade sonora amplia-se 1 000 vezes. Qual é, em dB, o nível de intensidade sonora no momento do gol?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um estádio onde o barulho normal é de 60 dB. Quando acontece um gol, o som fica 1000 vezes mais intenso. Vamos calcular qual fica o novo nível de intensidade sonora em decibéis (dB). Para isso, vamos usar conceitos de intensidade sonora e como os dB medem as variações desse som.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que os decibéis (dB) são uma maneira de medir o nível de intensidade sonora de forma logarítmica. Isso significa que aumentos grandes na intensidade sonora correspondem a aumentos menores em dB. A fórmula básica para calcular a diferença de dB quando a intensidade muda é:
Aqui,
é a variação em decibéis,
é a intensidade sonora após a mudança, e
é a intensidade original.
Passo 3
No nosso caso, a intensidade sonora aumenta 1000 vezes. Então,
. Vamos substituir isso na fórmula:
Passo 4
Sabemos que
porque
. Então, substituindo isso na equação:
Passo 5
Isso significa que o nível de intensidade sonora aumentou em 30 dB quando aconteceu o gol. Como o nível original era de 60 dB, somamos essa variação:
Resposta
O nível de intensidade sonora no momento do gol é de 90 dB.