Num estádio de futebol, o nível de intensidade sonora é normalmente de 60 dB. No momento de um gol a intensidade sonora amplia-se 1 000 vezes. Qual é, em dB, o nível de intensidade sonora no momento do gol?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um estádio onde o barulho normal é de 60 dB. Quando acontece um gol, o som fica 1000 vezes mais intenso. Vamos calcular qual fica o novo nível de intensidade sonora em decibéis (dB). Para isso, vamos usar conceitos de intensidade sonora e como os dB medem as variações desse som.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que os decibéis (dB) são uma maneira de medir o nível de intensidade sonora de forma logarítmica. Isso significa que aumentos grandes na intensidade sonora correspondem a aumentos menores em dB. A fórmula básica para calcular a diferença de dB quando a intensidade muda é:
De
Aqui, De é a variação em decibéis, Ifinal é a intensidade sonora após a mudança, e Iinicial é a intensidade original.

Passo 3

No nosso caso, a intensidade sonora aumenta 1000 vezes. Então, Ifinal = 1000 cdot Iinicial. Vamos substituir isso na fórmula:
De

Passo 4

Sabemos que log10(1000) = 3 porque 10^3 = 1000. Então, substituindo isso na equação:
De

Passo 5

Isso significa que o nível de intensidade sonora aumentou em 30 dB quando aconteceu o gol. Como o nível original era de 60 dB, somamos essa variação:
betafinal = 60 dB + 30 dB = 90 dB

Resposta

O nível de intensidade sonora no momento do gol é de 90 dB.

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