O estalar de dedos é um dos movimentos mais rápidos realizados voluntariamente pelo ser humano, durando em torno de 7 ms . Considerando que 0,01 mJ de energia são liberados a uma potência constante, determine o nível sonoro (dB) a 1,10 m de distância.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um estalo de dedos que libera uma energia de 0,01 , mJ em cerca de 7 milissegundos, e queremos saber qual é o nível sonoro disso a uma distância de 1,10 metros. Vamos usar conceitos de física como energia, potência, intensidade sonora e decibéis para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, precisamos achar a potência do estalo. Potência é energia dividida pelo tempo. A energia liberada é 0,01 , mJ, que é igual a 0,01 times 10^-3 , J, e o tempo é 7 ms, que é 7 times 10^-3 , s. Então:
P = Et = 0,01 times 10^-3 , J7 times 10^-3 , s = 0,00001 , J0,007 , s approx 0,0014286 , W

Passo 3

Agora, vamos calcular a intensidade sonora a 1,10 metros de distância. A intensidade é a potência dividida pela área da esfera que a onda sonora está se espalhando. A área de uma esfera é dada por 4pi r^2, onde r é a distância.
A = 4pi (1,10 , m)^2 approx 4 times 3,1416 times 1,21 , m^2 approx 15,205 , m^2
Então, a intensidade I é:
I = PA = 0,0014286 , W15,205 , m^2 approx 9,4 times 10^-5 , W/m^2

Passo 4

Por fim, vamos calcular o nível sonoro em decibéis (dB). A fórmula para o nível sonoro é:
beta = 10 log10 ( II0 )
Onde I0 é a intensidade de referência, que é 1 times 10^-12 , W/m^2. Substituindo:
beta = 10 log10 ( 9,4 times 10^-51 times 10^-12 ) = 10 log10 (9,4 times 10^7) approx 10 times (7 + 0,974) = 10 times 7,974 approx 79,74 , dB

Resposta

O nível sonoro do estalo de dedos a 1,10 metros de distância é aproximadamente 80 dB.

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