Obtenha a velocidade do som (em
) no gás hélio quando a temperatura for de
. Dados:
; massa molar
e
.
Passo 1
Vamos resolver um exercício para encontrar a velocidade do som no gás hélio quando a temperatura é de
. Para isso, vamos usar conceitos de Termodinâmica e Física dos Gases, especificamente a fórmula da velocidade do som em um gás ideal. Precisaremos dos valores de
(razão de capacidades térmicas), massa molar, constante dos gases
e a temperatura fornecida.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, já que as equações de gás usam a temperatura em Kelvin.
Passo 3
A fórmula para a velocidade do som
em um gás ideal é:
onde:
-
é a razão de capacidades térmicas ( para o hélio), -
é a constante universal dos gases ( ), -
é a temperatura em Kelvin, -
é a massa molar do gás em kg/mol.
Passo 4
Vamos substituir os valores conhecidos na fórmula. Primeiro, convertemos a massa molar de gramas por mol para quilogramas por mol:
Passo 5
Agora, substituímos todos os valores na fórmula:
Passo 6
Calculando o valor dentro da raiz:
Multiplicando por
:
Passo 7
Finalmente, tiramos a raiz quadrada desse resultado para encontrar a velocidade do som:
Resposta
A velocidade do som no gás hélio a
é aproximadamente
.