Numa estante temos 13 livros: 6 de cálculo, 3 de geometria analítica e 4 de física básica. De quantas maneiras é possível ordenar os livros se:
a) Não colocarmos nenhuma restrição.

Passo 1

Então, a gente tem um exercício de probabilidade e combinatória. A pergunta é sobre quantas maneiras diferentes podemos arrumar 13 livros numa estante sem nenhuma restrição. Pra resolver isso, vamos precisar entender sobre fatoriais e permutação.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é permutação. Permutação é o número de maneiras diferentes de organizar um conjunto de objetos onde a ordem importa. Nesse caso, cada livro é um objeto.

Passo 3

Como não temos nenhuma restrição sobre como os livros devem ser arrumados, todas as 13 posições na estante podem ser ocupadas por qualquer um dos 13 livros.

Passo 4

A fórmula para calcular o número de permutações de objetos é (lê-se “n fatorial”), que significa multiplicar todos os números inteiros de 1 até .

Passo 5

Aplicando isso aqui, temos 13 livros, então o número de maneiras de arrumá-los é .

Resposta

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