Numa estante temos 13 livros: 6 de cálculo, 3 de geometria analítica e 4 de física básica. De quantas maneiras é possível ordenar os livros se:
a) Não colocarmos nenhuma restrição.
a) Não colocarmos nenhuma restrição.
Passo 1
Então, a gente tem um exercício de probabilidade e combinatória. A pergunta é sobre quantas maneiras diferentes podemos arrumar 13 livros numa estante sem nenhuma restrição. Pra resolver isso, vamos precisar entender sobre fatoriais e permutação.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é permutação. Permutação é o número de maneiras diferentes de organizar um conjunto de objetos onde a ordem importa. Nesse caso, cada livro é um objeto.
Passo 3
Como não temos nenhuma restrição sobre como os livros devem ser arrumados, todas as 13 posições na estante podem ser ocupadas por qualquer um dos 13 livros.
Passo 4
A fórmula para calcular o número de permutações de
objetos é
(lê-se “n fatorial”), que significa multiplicar todos os números inteiros de 1 até
.
Passo 5
Aplicando isso aqui, temos 13 livros, então o número de maneiras de arrumá-los é
.